Precalcolo Esempi

$f (x) = 13 x - 185 x^{2} + 608 x - 580$

Passaggio 1

Imposta $13 x - 185 x^{2} + 608 x - 580$ uguale a $0$ .

$13 x - 185 x^{2} + 608 x - 580 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $13 x$ e $608 x$ .

$- 185 x^{2} + 621 x - 580 = 0$

Passaggio 2.2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.3

Sostituisci i valori $a = - 185$ , $b = 621$ e $c = - 580$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 621 \pm \sqrt{621^{2} - 4 \cdot (- 185 \cdot - 580)}}{2 \cdot - 185}$

Passaggio 2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Eleva $621$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{385641 - 4 \cdot - 185 \cdot - 580}}{2 \cdot - 185}$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 185 \cdot - 580$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 185$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{385641 + 740 \cdot - 580}}{2 \cdot - 185}$

Passaggio 2.4.1.2.2

Moltiplica $740$ per $- 580$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{385641 - 429200}}{2 \cdot - 185}$

Passaggio 2.4.1.3

Sottrai $429200$ da $385641$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{- 43559}}{2 \cdot - 185}$

Passaggio 2.4.1.4

Riscrivi $- 43559$ come $- 1 (43559)$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{- 1 \cdot 43559}}{2 \cdot - 185}$

Passaggio 2.4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (43559)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{43559}$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{43559}}{2 \cdot - 185}$

Passaggio 2.4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 621 \pm i \sqrt{43559}}{2 \cdot - 185}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $- 185$ .

$x = \frac{- 621 \pm i \sqrt{43559}}{- 370}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica $\frac{- 621 \pm i \sqrt{43559}}{- 370}$ .

$x = \frac{621 \pm i \sqrt{43559}}{370}$

Passaggio 2.5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{621 + i \sqrt{43559}}{370}, \frac{621 - i \sqrt{43559}}{370}$

$x = \frac{621 \pm i \sqrt{43559}}{370}$

Passaggio 3