Precalcolo Esempi

$f (x) = x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 x^{3} \cdot (28 x^{2}) - 8 x + 1$

Passaggio 1

Imposta $x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 x^{3} \cdot (28 x^{2}) - 8 x + 1$ uguale a $0$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 x^{3} \cdot (28 x^{2}) - 8 x + 1 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica $x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 x^{3} \cdot (28 x^{2}) - 8 x + 1$ .

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Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 \cdot 28 x^{3} x^{2} - 8 x + 1 = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 \cdot 28 (x^{2} x^{3}) - 8 x + 1 = 0$

Passaggio 2.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 \cdot 28 x^{2 + 3} - 8 x + 1 = 0$

Passaggio 2.1.1.2.3

Somma $2$ e $3$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 \cdot 28 x^{5} - 8 x + 1 = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Moltiplica $60$ per $28$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 1680 x^{5} - 8 x + 1 = 0$

Passaggio 2.1.2

Somma $- 60 x^{5}$ e $1680 x^{5}$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} + 1620 x^{5} + 70 x^{4} - 8 x + 1 = 0$

Passaggio 2.2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx - 0.30016422$

Passaggio 3