Precalcolo Esempi

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

${(x - 1)}^{2} + {((0) - 2)}^{2} = 25$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai ${((0) - 2)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x - 1)}^{2} = 25 - {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $2$ da $0$ .

${(x - 1)}^{2} = 25 - {(- 2)}^{2}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

${(x - 1)}^{2} = 25 - 1 \cdot 4$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

${(x - 1)}^{2} = 25 - 4$

Passaggio 1.2.5

Sottrai $4$ da $25$ .

${(x - 1)}^{2} = 21$

Passaggio 1.2.6

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x - 1 = \pm \sqrt{21}$

Passaggio 1.2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 1 = \sqrt{21}$

Passaggio 1.2.7.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \sqrt{21} + 1$

Passaggio 1.2.7.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 1 = - \sqrt{21}$

Passaggio 1.2.7.4

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \sqrt{21} + 1$

Passaggio 1.2.7.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{21} + 1, - \sqrt{21} + 1$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\sqrt{21} + 1, 0), (- \sqrt{21} + 1, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

${((0) - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai ${((0) - 1)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(y - 2)}^{2} = 25 - {((0) - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $1$ da $0$ .

${(y - 2)}^{2} = 25 - {(- 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

${(y - 2)}^{2} = 25 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(y - 2)}^{2} = 25 + {(- 1)}^{1 + 2}$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $1$ e $2$ .

${(y - 2)}^{2} = 25 + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.2.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y - 2 = \pm \sqrt{25 + {(- 1)}^{3}}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica $\pm \sqrt{25 + {(- 1)}^{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$y - 2 = \pm \sqrt{25 - 1}$

Passaggio 2.2.5.2

Sottrai $1$ da $25$ .

$y - 2 = \pm \sqrt{24}$

Passaggio 2.2.5.3

Riscrivi $24$ come $2^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.3.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$y - 2 = \pm \sqrt{4 (6)}$

Passaggio 2.2.5.3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y - 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Passaggio 2.2.5.4

Estrai i termini dal radicale.

$y - 2 = \pm 2 \sqrt{6}$

Passaggio 2.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y - 2 = 2 \sqrt{6}$

Passaggio 2.2.6.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 2 \sqrt{6} + 2$

Passaggio 2.2.6.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y - 2 = - 2 \sqrt{6}$

Passaggio 2.2.6.4

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 2 \sqrt{6} + 2$

Passaggio 2.2.6.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 2 \sqrt{6} + 2, - 2 \sqrt{6} + 2$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 2 \sqrt{6} + 2), (0, - 2 \sqrt{6} + 2)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\sqrt{21} + 1, 0), (- \sqrt{21} + 1, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 2 \sqrt{6} + 2), (0, - 2 \sqrt{6} + 2)$

Passaggio 4