Precalcolo Esempi

${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 16$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

${(x - 2)}^{2} + {((0) + 3)}^{2} = 16$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai ${((0) + 3)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x - 2)}^{2} = 16 - {((0) + 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Somma $0$ e $3$ .

${(x - 2)}^{2} = 16 - 3^{2}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

${(x - 2)}^{2} = 16 - 1 \cdot 9$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

${(x - 2)}^{2} = 16 - 9$

Passaggio 1.2.5

Sottrai $9$ da $16$ .

${(x - 2)}^{2} = 7$

Passaggio 1.2.6

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x - 2 = \pm \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 2 = \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.7.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \sqrt{7} + 2$

Passaggio 1.2.7.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 2 = - \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.7.4

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \sqrt{7} + 2$

Passaggio 1.2.7.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{7} + 2, - \sqrt{7} + 2$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\sqrt{7} + 2, 0), (- \sqrt{7} + 2, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

${((0) - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 16$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai ${((0) - 2)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(y + 3)}^{2} = 16 - {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2$ da $0$ .

${(y + 3)}^{2} = 16 - {(- 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

${(y + 3)}^{2} = 16 - 1 \cdot 4$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

${(y + 3)}^{2} = 16 - 4$

Passaggio 2.2.5

Sottrai $4$ da $16$ .

${(y + 3)}^{2} = 12$

Passaggio 2.2.6

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y + 3 = \pm \sqrt{12}$

Passaggio 2.2.7

Semplifica $\pm \sqrt{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.7.1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.7.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$y + 3 = \pm \sqrt{4 (3)}$

Passaggio 2.2.7.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y + 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Passaggio 2.2.7.2

Estrai i termini dal radicale.

$y + 3 = \pm 2 \sqrt{3}$

Passaggio 2.2.8

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.8.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y + 3 = 2 \sqrt{3}$

Passaggio 2.2.8.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 2 \sqrt{3} - 3$

Passaggio 2.2.8.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y + 3 = - 2 \sqrt{3}$

Passaggio 2.2.8.4

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 2 \sqrt{3} - 3$

Passaggio 2.2.8.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 2 \sqrt{3} - 3, - 2 \sqrt{3} - 3$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 2 \sqrt{3} - 3), (0, - 2 \sqrt{3} - 3)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\sqrt{7} + 2, 0), (- \sqrt{7} + 2, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 2 \sqrt{3} - 3), (0, - 2 \sqrt{3} - 3)$

Passaggio 4