Precalcolo Esempi

${(x - 2)}^{2} - {(y - 1)}^{2} = 9$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

${(x - 2)}^{2} - {((0) - 1)}^{2} = 9$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma ${((0) - 1)}^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

${(x - 2)}^{2} = 9 + {((0) - 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $1$ da $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 9 + {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x - 2 = \pm \sqrt{9 + {(- 1)}^{2}}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{9 + {(- 1)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{9 + 1}$

Passaggio 1.2.4.2

Somma $9$ e $1$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{10}$

Passaggio 1.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 2 = \sqrt{10}$

Passaggio 1.2.5.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \sqrt{10} + 2$

Passaggio 1.2.5.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 2 = - \sqrt{10}$

Passaggio 1.2.5.4

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \sqrt{10} + 2$

Passaggio 1.2.5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{10} + 2, - \sqrt{10} + 2$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\sqrt{10} + 2, 0), (- \sqrt{10} + 2, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

${((0) - 2)}^{2} - {(y - 1)}^{2} = 9$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai ${((0) - 2)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- {(y - 1)}^{2} = 9 - {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica $9 - {((0) - 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Sottrai $2$ da $0$ .

$- {(y - 1)}^{2} = 9 - {(- 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$- {(y - 1)}^{2} = 9 - 1 \cdot 4$

Passaggio 2.2.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- {(y - 1)}^{2} = 9 - 4$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $4$ da $9$ .

$- {(y - 1)}^{2} = 5$

Passaggio 2.2.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(y - 1)}^{2} = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(y - 1)}^{2} = 5$ .

$\frac{- {(y - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{5}{- 1}$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{{(y - 1)}^{2}}{1} = \frac{5}{- 1}$

Passaggio 2.2.3.2.2

Dividi ${(y - 1)}^{2}$ per $1$ .

${(y - 1)}^{2} = \frac{5}{- 1}$

Passaggio 2.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.3.1

Dividi $5$ per $- 1$ .

${(y - 1)}^{2} = - 5$

Passaggio 2.2.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y - 1 = \pm \sqrt{- 5}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica $\pm \sqrt{- 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$y - 1 = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

Passaggio 2.2.5.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (5)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$y - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

Passaggio 2.2.5.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$y - 1 = \pm i \sqrt{5}$

Passaggio 2.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y - 1 = i \sqrt{5}$

Passaggio 2.2.6.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = i \sqrt{5} + 1$

Passaggio 2.2.6.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y - 1 = - i \sqrt{5}$

Passaggio 2.2.6.4

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - i \sqrt{5} + 1$

Passaggio 2.2.6.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = i \sqrt{5} + 1, - i \sqrt{5} + 1$

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\sqrt{10} + 2, 0), (- \sqrt{10} + 2, 0)$

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 4