Precalcolo Esempi

$y = x - \frac{1}{75} x^{3}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = x - \frac{1}{75} x^{3}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $x - \frac{1}{75} x^{3} = 0$ .

$x - \frac{1}{75} x^{3} = 0$

Passaggio 1.2.2

$x^{3}$ e $\frac{1}{75}$ .

$x - \frac{x^{3}}{75} = 0$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $x$ da $x - \frac{x^{3}}{75}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - \frac{x^{3}}{75} = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Scomponi $x$ da $- \frac{x^{3}}{75}$ .

$x \cdot 1 + x (- \frac{x^{2}}{75}) = 0$

Passaggio 1.2.3.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (- \frac{x^{2}}{75})$ .

$x (1 - \frac{x^{2}}{75}) = 0$

Passaggio 1.2.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$1 - \frac{x^{2}}{75} = 0$

Passaggio 1.2.5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 1.2.6

Imposta $1 - \frac{x^{2}}{75}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Imposta $1 - \frac{x^{2}}{75}$ uguale a $0$ .

$1 - \frac{x^{2}}{75} = 0$

Passaggio 1.2.6.2

Risolvi $1 - \frac{x^{2}}{75} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x^{2}}{75} = - 1$

Passaggio 1.2.6.2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 75$ .

$- 75 (- \frac{x^{2}}{75}) = - 75 \cdot - 1$

Passaggio 1.2.6.2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.3.1.1

Semplifica $- 75 (- \frac{x^{2}}{75})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $75$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x^{2}}{75}$ nel numeratore.

$- 75 \frac{- x^{2}}{75} = - 75 \cdot - 1$

Passaggio 1.2.6.2.3.1.1.1.2

Scomponi $75$ da $- 75$ .

$75 (- 1) \frac{- x^{2}}{75} = - 75 \cdot - 1$

Passaggio 1.2.6.2.3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$75 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{75} = - 75 \cdot - 1$

Passaggio 1.2.6.2.3.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - x^{2} = - 75 \cdot - 1$

Passaggio 1.2.6.2.3.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.3.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x^{2} = - 75 \cdot - 1$

Passaggio 1.2.6.2.3.1.1.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = - 75 \cdot - 1$

Passaggio 1.2.6.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.3.2.1

Moltiplica $- 75$ per $- 1$ .

$x^{2} = 75$

Passaggio 1.2.6.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{75}$

Passaggio 1.2.6.2.5

Semplifica $\pm \sqrt{75}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.5.1

Riscrivi $75$ come $5^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.5.1.1

Scomponi $25$ da $75$ .

$x = \pm \sqrt{25 (3)}$

Passaggio 1.2.6.2.5.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Passaggio 1.2.6.2.5.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm 5 \sqrt{3}$

Passaggio 1.2.6.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 5 \sqrt{3}$

Passaggio 1.2.6.2.6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 5 \sqrt{3}$

Passaggio 1.2.6.2.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

Passaggio 1.2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (1 - \frac{x^{2}}{75}) = 0$ vera.

$x = 0, 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (5 \sqrt{3}, 0), (- 5 \sqrt{3}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = (0) - \frac{1}{75} \cdot {(0)}^{3}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 0 - \frac{1}{75} \cdot 0^{3}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = (0) - \frac{1}{75} \cdot {(0)}^{3}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $(0) - \frac{1}{75} \cdot {(0)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 - \frac{1}{75} \cdot 0$

Passaggio 2.2.3.1.2

Moltiplica $- \frac{1}{75} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.2.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$y = 0 + 0 (\frac{1}{75})$

Passaggio 2.2.3.1.2.2

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{75}$ .

$y = 0 + 0$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, 0)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (5 \sqrt{3}, 0), (- 5 \sqrt{3}, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, 0)$

Passaggio 4