Precalcolo Esempi

$\log_{x} (121) = 2$

Passaggio 1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\log_{x} (121) - 2 = 0$

Passaggio 2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\log_{x} (121) = 2$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{x} (121) = 2$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{2} = 121$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{121}$

Passaggio 4.2

Semplifica $\pm \sqrt{121}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi $121$ come $11^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{11^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 11$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 11$

Passaggio 4.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 11$

Passaggio 4.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 11, - 11$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $\log_{x} (121) - 2 = 0$ vera.

$x = 11$