Precalcolo Esempi

$\frac{10}{x + 4} = \frac{15}{4 (x + 1)}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{15}{4 (x + 1)}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{10}{x + 4} - \frac{15}{4 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{10}{x + 4} - \frac{15}{4 (x + 1)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{10}{x + 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)}$ .

$\frac{10}{x + 4} \cdot \frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)} - \frac{15}{4 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{15}{4 (x + 1)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{10}{x + 4} \cdot \frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)} - \frac{15}{4 (x + 1)} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} = 0$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 4) \cdot 4 (x + 1)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{10}{x + 4}$ per $\frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)}$ .

$\frac{10 (4 (x + 1))}{(x + 4) (4 (x + 1))} - \frac{15}{4 (x + 1)} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} = 0$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\frac{15}{4 (x + 1)}$ per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{10 (4 (x + 1))}{(x + 4) (4 (x + 1))} - \frac{15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Passaggio 2.3.3

Riordina i fattori di $(x + 4) (4 (x + 1))$ .

$\frac{10 (4 (x + 1))}{4 (x + 1) (x + 4)} - \frac{15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{10 (4 (x + 1)) - 15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Scomponi $5$ da $10 \cdot 4 (x + 1) - 15 (x + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Scomponi $5$ da $10 \cdot 4 (x + 1)$ .

$\frac{5 (2 \cdot 4 (x + 1)) - 15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Passaggio 2.5.1.2

Scomponi $5$ da $- 15 (x + 4)$ .

$\frac{5 (2 \cdot 4 (x + 1)) + 5 (- 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Passaggio 2.5.1.3

Scomponi $5$ da $5 (2 \cdot 4 (x + 1)) + 5 (- 3 (x + 4))$ .

$\frac{5 (2 \cdot 4 (x + 1) - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{5 (8 (x + 1) - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Passaggio 2.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 (8 x + 8 \cdot 1 - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica $8$ per $1$ .

$\frac{5 (8 x + 8 - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Passaggio 2.5.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 (8 x + 8 - 3 x - 3 \cdot 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Passaggio 2.5.6

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$\frac{5 (8 x + 8 - 3 x - 12)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Passaggio 2.5.7

Sottrai $3 x$ da $8 x$ .

$\frac{5 (5 x + 8 - 12)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Passaggio 2.5.8

Sottrai $12$ da $8$ .

$\frac{5 (5 x - 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$5 (5 x - 4) = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 (5 x - 4) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 (5 x - 4) = 0$ .

$\frac{5 (5 x - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (5 x - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Dividi $5 x - 4$ per $1$ .

$5 x - 4 = \frac{0}{5}$

Passaggio 4.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Dividi $0$ per $5$ .

$5 x - 4 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = 4$

Passaggio 4.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 4$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{5}$