Precalcolo Esempi

$\frac{1}{t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} = 9$

Passaggio 1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{1}{t}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{t} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Passaggio 2.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $t \cdot 3$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\frac{1}{t}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{t \cdot 3} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Passaggio 2.2.2

Sposta $3$ alla sinistra di $t$ .

$\frac{3}{3 t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 + 1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Passaggio 2.4

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{4}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Passaggio 2.5

Per scrivere $\frac{4}{3 t}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{3 t} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Passaggio 2.6

Per scrivere $\frac{1}{5 t}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3 t} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5 t} \cdot \frac{3}{3} - 9 = 0$

Passaggio 2.7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15 t$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $\frac{4}{3 t}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{3 t \cdot 5} + \frac{1}{5 t} \cdot \frac{3}{3} - 9 = 0$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{4 \cdot 5}{15 t} + \frac{1}{5 t} \cdot \frac{3}{3} - 9 = 0$

Passaggio 2.7.3

Moltiplica $\frac{1}{5 t}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{15 t} + \frac{3}{5 t \cdot 3} - 9 = 0$

Passaggio 2.7.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{4 \cdot 5}{15 t} + \frac{3}{15 t} - 9 = 0$

Passaggio 2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 \cdot 5 + 3}{15 t} - 9 = 0$

Passaggio 2.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{20 + 3}{15 t} - 9 = 0$

Passaggio 2.9.2

Somma $20$ e $3$ .

$\frac{23}{15 t} - 9 = 0$

Passaggio 3

Per scrivere $- 9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{15 t}{15 t}$ .

$\frac{23}{15 t} - 9 \cdot \frac{15 t}{15 t} = 0$

Passaggio 4

$- 9$ e $\frac{15 t}{15 t}$ .

$\frac{23}{15 t} + \frac{- 9 (15 t)}{15 t} = 0$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{23 - 9 (15 t)}{15 t} = 0$

Passaggio 6

Rimuovi le parentesi.

$\frac{23 - 9 \cdot (15 t)}{15 t} = 0$

Passaggio 7

Moltiplica $- 9$ per $15$ .

$\frac{23 - 135 t}{15 t} = 0$

Passaggio 8

Poni il numeratore uguale a zero.

$23 - 135 t = 0$

Passaggio 9

Risolvi l'equazione per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sottrai $23$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 135 t = - 23$

Passaggio 9.2

Dividi per $- 135$ ciascun termine in $- 135 t = - 23$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Dividi per $- 135$ ciascun termine in $- 135 t = - 23$ .

$\frac{- 135 t}{- 135} = \frac{- 23}{- 135}$

Passaggio 9.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 135$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 135 t}{- 135} = \frac{- 23}{- 135}$

Passaggio 9.2.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{- 23}{- 135}$

Passaggio 9.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$t = \frac{23}{135}$