Precalcolo Esempi

$6 + 6 \sin (x) = 4 \cos^{2} (x)$

Passaggio 1

Sottrai $4 \cos^{2} (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 + 6 \sin (x) - 4 \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 2

Scomponi $2$ da $6 + 6 \sin (x) - 4 \cos^{2} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$2 (3) + 6 \sin (x) - 4 \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $6 \sin (x)$ .

$2 (3) + 2 (3 \sin (x)) - 4 \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $2$ da $- 4 \cos^{2} (x)$ .

$2 (3) + 2 (3 \sin (x)) + 2 (- 2 \cos^{2} (x)) = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $2$ da $2 (3) + 2 (3 \sin (x))$ .

$2 (3 + 3 \sin (x)) + 2 (- 2 \cos^{2} (x)) = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi $2$ da $2 (3 + 3 \sin (x)) + 2 (- 2 \cos^{2} (x))$ .

$2 (3 + 3 \sin (x) - 2 \cos^{2} (x)) = 0$

Passaggio 3

Dividi per $\cos (x)$ ciascun termine dell'equazione.

$\frac{2 (3 + 3 \sin (x) - 2 \cos^{2} (x))}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 4

Sostituisci $\cos (x)$ con un'espressione equivalente nel numeratore.

$2 (3 + 3 \sin (x) - 2 \cos^{2} (x)) \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 5

Rimuovi le parentesi.

$2 (3 + 3 \sin (x) - 2 \cos^{2} (x)) \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$(2 \cdot 3 + 2 (3 \sin (x)) + 2 (- 2 \cos^{2} (x))) \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$(6 + 2 (3 \sin (x)) + 2 (- 2 \cos^{2} (x))) \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$(6 + 6 \sin (x) + 2 (- 2 \cos^{2} (x))) \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$(6 + 6 \sin (x) - 4 \cos^{2} (x)) \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 8

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$(6 + 6 \sin (x) - 4 \cos^{2} (x)) \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 9

Applica la proprietà distributiva.

$6 (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) - 4 \cos^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

$6$ e $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{6}{\cos (x)} + 6 \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) - 4 \cos^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $6 \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ e $6$ .

$\frac{6}{\cos (x)} + \frac{6}{\cos (x)} \cdot \sin (x) - 4 \cos^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 10.2.2

$\frac{6}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{6}{\cos (x)} + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 10.3

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Scomponi $\cos (x)$ da $- 4 \cos^{2} (x)$ .

$\frac{6}{\cos (x)} + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- 4 \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 10.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6}{\cos (x)} + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- 4 \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 10.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6}{\cos (x)} + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Frazioni separate.

$\frac{6}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 11.2

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\frac{6}{1} \cdot \sec (x) + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 11.3

Dividi $6$ per $1$ .

$6 \sec (x) + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 11.4

Frazioni separate.

$6 \sec (x) + \frac{6}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 11.5

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$6 \sec (x) + \frac{6}{1} \cdot \tan (x) - 4 \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 11.6

Dividi $6$ per $1$ .

$6 \sec (x) + 6 \tan (x) - 4 \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 12

Frazioni separate.

$6 \sec (x) + 6 \tan (x) - 4 \cos (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 13

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$6 \sec (x) + 6 \tan (x) - 4 \cos (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Passaggio 14

Dividi $0$ per $1$ .

$6 \sec (x) + 6 \tan (x) - 4 \cos (x) = 0 \sec (x)$

Passaggio 15

Moltiplica $0$ per $\sec (x)$ .

$6 \sec (x) + 6 \tan (x) - 4 \cos (x) = 0$

Passaggio 16

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1.1

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$6 \frac{1}{\cos (x)} + 6 \tan (x) - 4 \cos (x) = 0$

Passaggio 16.1.2

$6$ e $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{6}{\cos (x)} + 6 \tan (x) - 4 \cos (x) = 0$

Passaggio 16.1.3

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{6}{\cos (x)} + 6 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x) = 0$

Passaggio 16.1.4

$6$ e $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{6}{\cos (x)} + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x) = 0$

Passaggio 17

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{6}{\cos (x)} + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Passaggio 18

Applica la proprietà distributiva.

$\cos (x) \frac{6}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- 4 \cos (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Passaggio 19

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 19.1

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 19.1.1

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) \frac{6}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- 4 \cos (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Passaggio 19.1.2

Riscrivi l'espressione.

$6 + \cos (x) \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- 4 \cos (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Passaggio 19.2

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 19.2.1

Elimina il fattore comune.

$6 + \cos (x) \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- 4 \cos (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Passaggio 19.2.2

Riscrivi l'espressione.

$6 + 6 \sin (x) + \cos (x) (- 4 \cos (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Passaggio 19.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 + 6 \sin (x) - 4 \cos (x) \cos (x) = \cos (x) \cdot 0$

Passaggio 20

Moltiplica $- 4 \cos (x) \cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 20.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$6 + 6 \sin (x) - 4 (\cos^{1} (x) \cos (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Passaggio 20.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$6 + 6 \sin (x) - 4 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Passaggio 20.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 + 6 \sin (x) - 4 {\cos (x)}^{1 + 1} = \cos (x) \cdot 0$

Passaggio 20.4

Somma $1$ e $1$ .

$6 + 6 \sin (x) - 4 \cos^{2} (x) = \cos (x) \cdot 0$

Passaggio 21

Moltiplica $\cos (x)$ per $0$ .

$6 + 6 \sin (x) - 4 \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 22

Sostituisci $- 4 \cos^{2} (x)$ con $- 4 (1 - \sin^{2} (x))$ in base all'identità $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ .

$6 + 6 \sin (x) - 4 (1 - \sin^{2} (x)) = 0$

Passaggio 23

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 23.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 + 6 \sin (x) - 4 \cdot 1 - 4 (- \sin^{2} (x)) = 0$

Passaggio 23.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$6 + 6 \sin (x) - 4 - 4 (- \sin^{2} (x)) = 0$

Passaggio 23.3

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$6 + 6 \sin (x) - 4 + 4 \sin^{2} (x) = 0$

Passaggio 24

Sottrai $4$ da $6$ .

$6 \sin (x) + 2 + 4 \sin^{2} (x) = 0$

Passaggio 25

Riordina il polinomio.

$4 \sin^{2} (x) + 6 \sin (x) + 2 = 0$

Passaggio 26

Sostituisci $\sin (x)$ per $u$ .

$4 {(u)}^{2} + 6 (u) + 2 = 0$

Passaggio 27

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.1

Scomponi $2$ da $4 u^{2} + 6 u + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.1.1

Scomponi $2$ da $4 u^{2}$ .

$2 (2 u^{2}) + 6 u + 2 = 0$

Passaggio 27.1.2

Scomponi $2$ da $6 u$ .

$2 (2 u^{2}) + 2 (3 u) + 2 = 0$

Passaggio 27.1.3

Scomponi $2$ da $2$ .

$2 (2 u^{2}) + 2 (3 u) + 2 (1) = 0$

Passaggio 27.1.4

Scomponi $2$ da $2 (2 u^{2}) + 2 (3 u)$ .

$2 (2 u^{2} + 3 u) + 2 (1) = 0$

Passaggio 27.1.5

Scomponi $2$ da $2 (2 u^{2} + 3 u) + 2 (1)$ .

$2 (2 u^{2} + 3 u + 1) = 0$

Passaggio 27.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.2.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ e la cui somma è $b = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $3 u$ .

$2 (2 u^{2} + 3 u + 1) = 0$

Passaggio 27.2.1.1.2

Riscrivi $3$ come $1$ più $2$ .

$2 (2 u^{2} + (1 + 2) u + 1) = 0$

Passaggio 27.2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (2 u^{2} + 1 u + 2 u + 1) = 0$

Passaggio 27.2.1.1.4

Moltiplica $u$ per $1$ .

$2 (2 u^{2} + u + 2 u + 1) = 0$

Passaggio 27.2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$2 (2 u^{2} + u + 2 u + 1) = 0$

Passaggio 27.2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$2 (u (2 u + 1) + 1 (2 u + 1)) = 0$

Passaggio 27.2.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 u + 1$ .

$2 ((2 u + 1) (u + 1)) = 0$

Passaggio 27.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (2 u + 1) (u + 1) = 0$

Passaggio 28

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$2 u + 1 = 0$

$u + 1 = 0$

Passaggio 29

Imposta $2 u + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 29.1

Imposta $2 u + 1$ uguale a $0$ .

$2 u + 1 = 0$

Passaggio 29.2

Risolvi $2 u + 1 = 0$ per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 29.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 u = - 1$

Passaggio 29.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 u = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 29.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 u = - 1$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 29.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 29.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 29.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 29.2.2.2.1.2

Dividi $u$ per $1$ .

$u = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 29.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 29.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$u = - \frac{1}{2}$

Passaggio 30

Imposta $u + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 30.1

Imposta $u + 1$ uguale a $0$ .

$u + 1 = 0$

Passaggio 30.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$u = - 1$

Passaggio 31

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 (2 u + 1) (u + 1) = 0$ vera.

$u = - \frac{1}{2}, - 1$

Passaggio 32

Sostituisci $u$ per $\sin (x)$ .

$\sin (x) = - \frac{1}{2}, - 1$

Passaggio 33

Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per $x$ .

$\sin (x) = - \frac{1}{2}$

$\sin (x) = - 1$

Passaggio 34

Risolvi per $x$ in $\sin (x) = - \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 34.1

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arcsin (- \frac{1}{2})$

Passaggio 34.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 34.2.1

Il valore esatto di $\arcsin (- \frac{1}{2})$ è $- \frac{π}{6}$ .

$x = - \frac{π}{6}$

Passaggio 34.3

La funzione del seno è positiva nel terzo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai la soluzione da $2 π$ per trovare un angolo di riferimento. Poi, somma l'angolo di riferimento a $π$ per trovare la soluzione nel terzo quadrante.

$x = 2 π + \frac{π}{6} + π$

Passaggio 34.4

Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 34.4.1

Sottrai $2 π$ da $2 π + \frac{π}{6} + π$ .

$x = 2 π + \frac{π}{6} + π - 2 π$

Passaggio 34.4.2

L'angolo risultante di $\frac{7 π}{6}$ è positivo, minore di $2 π$ e coterminale con $2 π + \frac{π}{6} + π$ .

$x = \frac{7 π}{6}$

Passaggio 34.5

Trova il periodo di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 34.5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 34.5.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 34.5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 34.5.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 34.6

Somma $2 π$ a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 34.6.1

Somma $2 π$ a $- \frac{π}{6}$ per trovare l'angolo positivo.

$- \frac{π}{6} + 2 π$

Passaggio 34.6.2

Per scrivere $2 π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$2 π \cdot \frac{6}{6} - \frac{π}{6}$

Passaggio 34.6.3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 34.6.3.1

$2 π$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 π \cdot 6}{6} - \frac{π}{6}$

Passaggio 34.6.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 π \cdot 6 - π}{6}$

Passaggio 34.6.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 34.6.4.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{12 π - π}{6}$

Passaggio 34.6.4.2

Sottrai $π$ da $12 π$ .

$\frac{11 π}{6}$

Passaggio 34.6.5

Fai un elenco dei nuovi angoli.

$x = \frac{11 π}{6}$

Passaggio 34.7

Il periodo della funzione $\sin (x)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = \frac{7 π}{6} + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 35

Risolvi per $x$ in $\sin (x) = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 35.1

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arcsin (- 1)$

Passaggio 35.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 35.2.1

Il valore esatto di $\arcsin (- 1)$ è $- \frac{π}{2}$ .

$x = - \frac{π}{2}$

Passaggio 35.3

$x = 2 π + \frac{π}{2} + π$

Passaggio 35.4

Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 35.4.1

Sottrai $2 π$ da $2 π + \frac{π}{2} + π$ .

$x = 2 π + \frac{π}{2} + π - 2 π$

Passaggio 35.4.2

L'angolo risultante di $\frac{3 π}{2}$ è positivo, minore di $2 π$ e coterminale con $2 π + \frac{π}{2} + π$ .

$x = \frac{3 π}{2}$

Passaggio 35.5

Trova il periodo di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 35.5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 35.5.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 35.5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 35.5.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 35.6

Somma $2 π$ a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 35.6.1

Somma $2 π$ a $- \frac{π}{2}$ per trovare l'angolo positivo.

$- \frac{π}{2} + 2 π$

Passaggio 35.6.2

Per scrivere $2 π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

Passaggio 35.6.3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 35.6.3.1

$2 π$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

Passaggio 35.6.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

Passaggio 35.6.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 35.6.4.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 π - π}{2}$

Passaggio 35.6.4.2

Sottrai $π$ da $4 π$ .

$\frac{3 π}{2}$

Passaggio 35.6.5

Fai un elenco dei nuovi angoli.

$x = \frac{3 π}{2}$

Passaggio 35.7

Il periodo della funzione $\sin (x)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 36

Elenca tutte le soluzioni.

$x = \frac{7 π}{6} + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 37

Combina $\frac{3 π}{2} + 2 π n$ e $\frac{3 π}{2} + 2 π n$ in $\frac{3 π}{2} + 2 π n$ .

$x = \frac{7 π}{6} + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$