Precalcolo Esempi

$6 x^{2} - 13 x - 6 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 6$ , $b = - 13$ e $c = - 6$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 6)}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $- 13$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 6 \cdot - 6}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 24 \cdot - 6}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $- 6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 + 144}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.1.3

Somma $169$ e $144$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{313}}{12}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 13$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 6 \cdot - 6}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 24 \cdot - 6}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $- 6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 + 144}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.1.3

Somma $169$ e $144$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{313}}{12}$

Passaggio 4.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{13 + \sqrt{313}}{12}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 13$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 6 \cdot - 6}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 24 \cdot - 6}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $- 6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 + 144}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.3

Somma $169$ e $144$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{313}}{12}$

Passaggio 5.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{13 - \sqrt{313}}{12}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{13 + \sqrt{313}}{12}, \frac{13 - \sqrt{313}}{12}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{13 + \sqrt{313}}{12}, \frac{13 - \sqrt{313}}{12}$

Forma decimale:

$x = 2.55765050 \dots, - 0.39098383 \dots$