Precalcolo Esempi

$3500 = 700 \cdot 2^{8 x}$

Passaggio 1

Sottrai $700 \cdot 2^{8 x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3500 - 700 \cdot 2^{8 x} = 0$

Passaggio 2

Scomponi $700$ da $3500 - 700 \cdot 2^{8 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $700$ da $3500$ .

$700 (5) - 700 \cdot 2^{8 x} = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $700$ da $- 700 \cdot 2^{8 x}$ .

$700 (5) + 700 (- 2^{8 x}) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $700$ da $700 (5) + 700 (- 2^{8 x})$ .

$700 (5 - 2^{8 x}) = 0$

Passaggio 3

Dividi per $700$ ciascun termine in $700 (5 - 2^{8 x}) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $700$ ciascun termine in $700 (5 - 2^{8 x}) = 0$ .

$\frac{700 (5 - 2^{8 x})}{700} = \frac{0}{700}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $700$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{700 (5 - 2^{8 x})}{700} = \frac{0}{700}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $5 - 2^{8 x}$ per $1$ .

$5 - 2^{8 x} = \frac{0}{700}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $0$ per $700$ .

$5 - 2^{8 x} = 0$

Passaggio 4

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2^{8 x} = - 5$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 2^{8 x} = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 2^{8 x} = - 5$ .

$\frac{- 2^{8 x}}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{2^{8 x}}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $2^{8 x}$ per $1$ .

$2^{8 x} = \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi $- 5$ per $- 1$ .

$2^{8 x} = 5$

Passaggio 6

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (2^{8 x}) = \ln (5)$

Passaggio 7

Espandi $\ln (2^{8 x})$ spostando $8 x$ fuori dal logaritmo.

$8 x \ln (2) = \ln (5)$

Passaggio 8

Dividi per $8 \ln (2)$ ciascun termine in $8 x \ln (2) = \ln (5)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi per $8 \ln (2)$ ciascun termine in $8 x \ln (2) = \ln (5)$ .

$\frac{8 x \ln (2)}{8 \ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x \ln (2)}{8 \ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Passaggio 8.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Passaggio 8.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Passaggio 9

Semplifica $\frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica $8 \ln (2)$ spostando $8$ all'interno del logaritmo.

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (2^{8})}$

Passaggio 9.2

Eleva $2$ alla potenza di $8$ .

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (256)}$