Precalcolo Esempi

$2 x \ln (x - x) = 0$

Passaggio 1

Semplifica $2 \ln (x - x)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

Passaggio 3

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 4

Imposta $\ln ({(x - x)}^{2})$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta $\ln ({(x - x)}^{2})$ uguale a $0$ .

$\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln ({(x - x)}^{2})} = e^{0}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi $\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{0} = {(x - x)}^{2}$

Passaggio 4.2.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Riscrivi l'equazione come ${(x - x)}^{2} = e^{0}$ .

${(x - x)}^{2} = e^{0}$

Passaggio 4.2.3.2

Sottrai $x$ da $x$ .

$0^{2} = e^{0}$

Passaggio 4.2.3.3

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$0^{2} = 1$

Passaggio 4.2.3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$0 = \pm \sqrt{1}$

Passaggio 4.2.3.5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$0 = \pm 1$

Passaggio 4.2.3.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$0 = 1$

Passaggio 4.2.3.6.2

Poiché $0 \neq 1$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 4.2.3.6.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$0 = - 1$

Passaggio 4.2.3.6.4

Poiché $0 \neq - 1$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ vera.

$x = 0$

Passaggio 6

Escludi le soluzioni che non rendono $x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ vera.

$Nessuna soluzione$