Precalcolo Esempi

$x^{2} - 4 = 5 x$

Passaggio 1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 4 - 5 x = 0$

Passaggio 2

Riordina i termini.

$x^{2} - 5 x - 4 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 5$ e $c = - 4$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma $25$ e $16$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Somma $25$ e $16$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2}$

Passaggio 6.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{5 + \sqrt{41}}{2}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.3

Somma $25$ e $16$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2}$

Passaggio 7.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{5 - \sqrt{41}}{2}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{5 + \sqrt{41}}{2}, \frac{5 - \sqrt{41}}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5 + \sqrt{41}}{2}, \frac{5 - \sqrt{41}}{2}$

Forma decimale:

$x = 5.70156211 \dots, - 0.70156211 \dots$