Precalcolo Esempi

$\frac{x - 9}{x + 5} = \frac{x + 4}{x + 8}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{x + 4}{x + 8}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x - 9}{x + 5} - \frac{x + 4}{x + 8} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{x - 9}{x + 5} - \frac{x + 4}{x + 8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{x - 9}{x + 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{x - 9}{x + 5} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} - \frac{x + 4}{x + 8} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{x + 4}{x + 8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{x - 9}{x + 5} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} - \frac{x + 4}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} = 0$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 5) (x + 8)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{x - 9}{x + 5}$ per $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{(x - 9) (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)} - \frac{x + 4}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} = 0$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\frac{x + 4}{x + 8}$ per $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{(x - 9) (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)} - \frac{(x + 4) (x + 5)}{(x + 8) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.3.3

Riordina i fattori di $(x + 8) (x + 5)$ .

$\frac{(x - 9) (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)} - \frac{(x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x - 9) (x + 8) - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Espandi $(x - 9) (x + 8)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (x + 8) - 9 (x + 8) - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 8 - 9 (x + 8) - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 8 - 9 x - 9 \cdot 8 - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 8 - 9 x - 9 \cdot 8 - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.2.1.2

Sposta $8$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 \cdot x - 9 x - 9 \cdot 8 - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.2.1.3

Moltiplica $- 9$ per $8$ .

$\frac{x^{2} + 8 x - 9 x - 72 - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.2.2

Sottrai $9 x$ da $8 x$ .

$\frac{x^{2} - x - 72 - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} - x - 72 + (- x - 1 \cdot 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{x^{2} - x - 72 + (- x - 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.5

Espandi $(- x - 4) (x + 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} - x - 72 - x (x + 5) - 4 (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} - x - 72 - x \cdot x - x \cdot 5 - 4 (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} - x - 72 - x \cdot x - x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.6.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.6.1.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{x^{2} - x - 72 - (x \cdot x) - x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.6.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} - x - 72 - x^{2} - x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.6.1.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{x^{2} - x - 72 - x^{2} - 5 x - 4 x - 4 \cdot 5}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.6.1.3

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$\frac{x^{2} - x - 72 - x^{2} - 5 x - 4 x - 20}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.6.2

Sottrai $4 x$ da $- 5 x$ .

$\frac{x^{2} - x - 72 - x^{2} - 9 x - 20}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.7

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$\frac{- x - 72 + 0 - 9 x - 20}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.8

Somma $- x$ e $0$ .

$\frac{- x - 72 - 9 x - 20}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.9

Sottrai $9 x$ da $- x$ .

$\frac{- 10 x - 72 - 20}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.10

Sottrai $20$ da $- 72$ .

$\frac{- 10 x - 92}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.11

Scomponi $2$ da $- 10 x - 92$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.11.1

Scomponi $2$ da $- 10 x$ .

$\frac{2 (- 5 x) - 92}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.11.2

Scomponi $2$ da $- 92$ .

$\frac{2 (- 5 x) + 2 (- 46)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.5.11.3

Scomponi $2$ da $2 (- 5 x) + 2 (- 46)$ .

$\frac{2 (- 5 x - 46)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.6

Scomponi $- 1$ da $- 5 x$ .

$\frac{2 (- (5 x) - 46)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.7

Riscrivi $- 46$ come $- 1 (46)$ .

$\frac{2 (- (5 x) - 1 (46))}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.8

Scomponi $- 1$ da $- (5 x) - 1 (46)$ .

$\frac{2 (- (5 x + 46))}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.9

Riscrivi $- (5 x + 46)$ come $- 1 (5 x + 46)$ .

$\frac{2 (- 1 (5 x + 46))}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 2.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (5 x + 46)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$2 (5 x + 46) = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (5 x + 46) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 4.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (5 x + 46) = 0$ .

$\frac{2 (5 x + 46)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (5 x + 46)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Dividi $5 x + 46$ per $1$ .

$5 x + 46 = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$5 x + 46 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $46$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = - 46$

Passaggio 4.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 46$ e semplifica.

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Passaggio 4.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 46$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 46}{5}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 46}{5}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 46}{5}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{46}{5}$