Precalcolo Esempi

$f (x) = 2 {(x - 3)}^{2} - 2$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 2 {(x - 3)}^{2} - 2$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$0 = 2 {(x - 3)}^{2} - 2$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $2 {(x - 3)}^{2} - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Riscrivi ${(x - 3)}^{2}$ come $(x - 3) (x - 3)$ .

$0 = 2 ((x - 3) (x - 3)) - 2$

Passaggio 1.2.2.1.2

Espandi $(x - 3) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$0 = 2 (x (x - 3) - 3 (x - 3)) - 2$

Passaggio 1.2.2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$0 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) - 2$

Passaggio 1.2.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$0 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) - 2$

Passaggio 1.2.2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$0 = 2 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) - 2$

Passaggio 1.2.2.1.3.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$0 = 2 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) - 2$

Passaggio 1.2.2.1.3.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$0 = 2 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) - 2$

Passaggio 1.2.2.1.3.2

Sottrai $3 x$ da $- 3 x$ .

$0 = 2 (x^{2} - 6 x + 9) - 2$

Passaggio 1.2.2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$0 = 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9 - 2$

Passaggio 1.2.2.1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.5.1

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$0 = 2 x^{2} - 12 x + 2 \cdot 9 - 2$

Passaggio 1.2.2.1.5.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$0 = 2 x^{2} - 12 x + 18 - 2$

Passaggio 1.2.2.2

Sottrai $2$ da $18$ .

$0 = 2 x^{2} - 12 x + 16$

Passaggio 1.2.3

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = 2, 4$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(2, 0), (4, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 2 {((0) - 3)}^{2} - 2$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 2 {(0 - 3)}^{2} - 2$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 2 {((0) - 3)}^{2} - 2$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $2 {((0) - 3)}^{2} - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Sottrai $3$ da $0$ .

$y = 2 {(- 3)}^{2} - 2$

Passaggio 2.2.3.1.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$y = 2 \cdot 9 - 2$

Passaggio 2.2.3.1.3

Moltiplica $2$ per $9$ .

$y = 18 - 2$

Passaggio 2.2.3.2

Sottrai $2$ da $18$ .

$y = 16$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 16)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(2, 0), (4, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 16)$

Passaggio 4