Precalcolo Esempi

$7 x^{2} + 26 x y + 7 y^{2} - 24 = 0$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$7 x^{2} + 26 x (0) + 7 {(0)}^{2} - 24 = 0$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $7 x^{2} + 26 x (0) + 7 {(0)}^{2} - 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Moltiplica $26 x (0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1.1

Moltiplica $0$ per $26$ .

$7 x^{2} + 0 x + 7 {(0)}^{2} - 24 = 0$

Passaggio 1.2.1.1.1.2

Moltiplica $0$ per $x$ .

$7 x^{2} + 0 + 7 {(0)}^{2} - 24 = 0$

Passaggio 1.2.1.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$7 x^{2} + 0 + 7 \cdot 0 - 24 = 0$

Passaggio 1.2.1.1.3

Moltiplica $7$ per $0$ .

$7 x^{2} + 0 + 0 - 24 = 0$

Passaggio 1.2.1.2

Combina i termini opposti in $7 x^{2} + 0 + 0 - 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Somma $7 x^{2}$ e $0$ .

$7 x^{2} + 0 - 24 = 0$

Passaggio 1.2.1.2.2

Somma $7 x^{2}$ e $0$ .

$7 x^{2} - 24 = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $24$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 x^{2} = 24$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x^{2} = 24$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x^{2} = 24$ .

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{24}{7}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{24}{7}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{24}{7}$

Passaggio 1.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{24}{7}}$

Passaggio 1.2.5

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{24}{7}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{24}{7}}$ come $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 1.2.5.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Riscrivi $24$ come $2^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{4 (6)}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 1.2.5.2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 1.2.5.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 1.2.5.3

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 1.2.5.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.4.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 1.2.5.4.2

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Passaggio 1.2.5.4.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Passaggio 1.2.5.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.2.5.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 1.2.5.4.6

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.2.5.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.2.5.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.2.5.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.2.5.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{1}}$

Passaggio 1.2.5.4.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 1.2.5.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{7 \cdot 6}}{7}$

Passaggio 1.2.5.5.2

Moltiplica $7$ per $6$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

Passaggio 1.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

Passaggio 1.2.6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

Passaggio 1.2.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{2 \sqrt{42}}{7}, - \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{2 \sqrt{42}}{7}, 0), (- \frac{2 \sqrt{42}}{7}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$7 {(0)}^{2} + 26 (0) \cdot y + 7 y^{2} - 24 = 0$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $7 {(0)}^{2} + 26 (0) \cdot y + 7 y^{2} - 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$7 \cdot 0 + 26 (0) \cdot y + 7 y^{2} - 24 = 0$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $7$ per $0$ .

$0 + 26 (0) \cdot y + 7 y^{2} - 24 = 0$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $26$ per $0$ .

$0 + 0 \cdot y + 7 y^{2} - 24 = 0$

Passaggio 2.2.1.1.4

Moltiplica $0$ per $y$ .

$0 + 0 + 7 y^{2} - 24 = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $0 + 0 + 7 y^{2} - 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$0 + 7 y^{2} - 24 = 0$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $0$ e $7 y^{2}$ .

$7 y^{2} - 24 = 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $24$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 y^{2} = 24$

Passaggio 2.2.3

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y^{2} = 24$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y^{2} = 24$ .

$\frac{7 y^{2}}{7} = \frac{24}{7}$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 y^{2}}{7} = \frac{24}{7}$

Passaggio 2.2.3.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{24}{7}$

Passaggio 2.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{24}{7}}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{24}{7}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{24}{7}}$ come $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 2.2.5.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.2.1

Riscrivi $24$ come $2^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.2.1.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (6)}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 2.2.5.2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 2.2.5.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 2.2.5.3

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 2.2.5.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.4.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 2.2.5.4.2

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Passaggio 2.2.5.4.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Passaggio 2.2.5.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.2.5.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 2.2.5.4.6

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.2.5.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.2.5.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.2.5.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.2.5.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{1}}$

Passaggio 2.2.5.4.6.5

Calcola l'esponente.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 2.2.5.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{7 \cdot 6}}{7}$

Passaggio 2.2.5.5.2

Moltiplica $7$ per $6$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

Passaggio 2.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

Passaggio 2.2.6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

Passaggio 2.2.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{2 \sqrt{42}}{7}, - \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, \frac{2 \sqrt{42}}{7}), (0, - \frac{2 \sqrt{42}}{7})$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\frac{2 \sqrt{42}}{7}, 0), (- \frac{2 \sqrt{42}}{7}, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, \frac{2 \sqrt{42}}{7}), (0, - \frac{2 \sqrt{42}}{7})$

Passaggio 4