Precalcolo Esempi

$y = 3 - \sqrt{2 - x}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = 3 - \sqrt{2 - x}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $3 - \sqrt{2 - x} = 0$ .

$3 - \sqrt{2 - x} = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \sqrt{2 - x} = - 3$

Passaggio 1.2.3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- \sqrt{2 - x})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 - x}$ come ${(2 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Semplifica ${(- {(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- {(2 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 {({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3

Moltiplica ${({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ per $1$ .

${({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 - x)}^{1} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.5

Semplifica.

$2 - x = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.3.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$2 - x = 9$

Passaggio 1.2.5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = 9 - 2$

Passaggio 1.2.5.1.2

Sottrai $2$ da $9$ .

$- x = 7$

Passaggio 1.2.5.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 7$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Passaggio 1.2.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

Passaggio 1.2.5.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{7}{- 1}$

Passaggio 1.2.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.3.1

Dividi $7$ per $- 1$ .

$x = - 7$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 7, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = 3 - \sqrt{2 - (0)}$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = 3 - \sqrt{2 + 0}$

Passaggio 2.2.2

Somma $2$ e $0$ .

$y = 3 - \sqrt{2}$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, 3 - \sqrt{2})$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- 7, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, 3 - \sqrt{2})$

Passaggio 4