Precalcolo Esempi

$y = 7 (2^{4 x - 10}) - 28$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = 7 (2^{4 x - 10}) - 28$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $7 \cdot 2^{4 x - 10} - 28 = 0$ .

$7 \cdot 2^{4 x - 10} - 28 = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $28$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 \cdot 2^{4 x - 10} = 28$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 \cdot 2^{4 x - 10} = 28$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 \cdot 2^{4 x - 10} = 28$ .

$\frac{7 \cdot 2^{4 x - 10}}{7} = \frac{28}{7}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \cdot 2^{4 x - 10}}{7} = \frac{28}{7}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Dividi $2^{4 x - 10}$ per $1$ .

$2^{4 x - 10} = \frac{28}{7}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Dividi $28$ per $7$ .

$2^{4 x - 10} = 4$

Passaggio 1.2.4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{4 x - 10} = 2^{2}$

Passaggio 1.2.5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$4 x - 10 = 2$

Passaggio 1.2.6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1.1

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 2 + 10$

Passaggio 1.2.6.1.2

Somma $2$ e $10$ .

$4 x = 12$

Passaggio 1.2.6.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 12$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Passaggio 1.2.6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Passaggio 1.2.6.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{12}{4}$

Passaggio 1.2.6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.3.1

Dividi $12$ per $4$ .

$x = 3$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(3, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = 7 (2^{4 (0) - 10}) - 28$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $7$ per $2^{4 (0) - 10}$ .

$y = 7 \cdot 2^{4 (0) - 10} - 28$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 7 (2^{4 (0) - 10}) - 28$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $7 (2^{4 (0) - 10}) - 28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Moltiplica $4$ per $0$ .

$y = 7 \cdot 2^{0 - 10} - 28$

Passaggio 2.2.3.1.2

Sottrai $10$ da $0$ .

$y = 7 \cdot 2^{- 10} - 28$

Passaggio 2.2.3.1.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = 7 \cdot \frac{1}{2^{10}} - 28$

Passaggio 2.2.3.1.4

Eleva $2$ alla potenza di $10$ .

$y = 7 \cdot \frac{1}{1024} - 28$

Passaggio 2.2.3.1.5

$7$ e $\frac{1}{1024}$ .

$y = \frac{7}{1024} - 28$

Passaggio 2.2.3.2

Per scrivere $- 28$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{1024}{1024}$ .

$y = \frac{7}{1024} - 28 \cdot \frac{1024}{1024}$

Passaggio 2.2.3.3

$- 28$ e $\frac{1024}{1024}$ .

$y = \frac{7}{1024} + \frac{- 28 \cdot 1024}{1024}$

Passaggio 2.2.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{7 - 28 \cdot 1024}{1024}$

Passaggio 2.2.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.5.1

Moltiplica $- 28$ per $1024$ .

$y = \frac{7 - 28672}{1024}$

Passaggio 2.2.3.5.2

Sottrai $28672$ da $7$ .

$y = \frac{- 28665}{1024}$

Passaggio 2.2.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{28665}{1024}$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - \frac{28665}{1024})$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(3, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, - \frac{28665}{1024})$

Passaggio 4