Precalcolo Esempi

$y - 7 = \frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$(0) - 7 = \frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2} = (0) - 7$ .

$\frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2} = (0) - 7$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2}) = 4 ((0) - 7)$

Passaggio 1.2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Semplifica $4 (\frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

$\frac{1}{4}$ e ${(x - 3)}^{2}$ .

$4 \frac{{(x - 3)}^{2}}{4} = 4 ((0) - 7)$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{{(x - 3)}^{2}}{4} = 4 ((0) - 7)$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x - 3)}^{2} = 4 ((0) - 7)$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Semplifica $4 ((0) - 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Sottrai $7$ da $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 4 \cdot - 7$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Moltiplica $4$ per $- 7$ .

${(x - 3)}^{2} = - 28$

Passaggio 1.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{- 28}$

Passaggio 1.2.5

Semplifica $\pm \sqrt{- 28}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Riscrivi $- 28$ come $- 1 (28)$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1 (28)}$

Passaggio 1.2.5.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (28)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$

Passaggio 1.2.5.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x - 3 = \pm i \cdot \sqrt{28}$

Passaggio 1.2.5.4

Riscrivi $28$ come $2^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.4.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$x - 3 = \pm i \cdot \sqrt{4 (7)}$

Passaggio 1.2.5.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x - 3 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Passaggio 1.2.5.5

Estrai i termini dal radicale.

$x - 3 = \pm i \cdot (2 \sqrt{7})$

Passaggio 1.2.5.6

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x - 3 = \pm 2 i \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 3 = 2 i \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.6.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2 i \sqrt{7} + 3$

Passaggio 1.2.6.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 3 = - 2 i \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.6.4

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2 i \sqrt{7} + 3$

Passaggio 1.2.6.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2 i \sqrt{7} + 3, - 2 i \sqrt{7} + 3$

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y - 7 = \frac{1}{4} \cdot {((0) - 3)}^{2}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{1}{4} \cdot {((0) - 3)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Sottrai $3$ da $0$ .

$y - 7 = \frac{1}{4} \cdot {(- 3)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$y - 7 = \frac{1}{4} \cdot 9$

Passaggio 2.2.1.2

$\frac{1}{4}$ e $9$ .

$y - 7 = \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = \frac{9}{4} + 7$

Passaggio 2.2.2.2

Per scrivere $7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{9}{4} + 7 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 2.2.2.3

$7$ e $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{9 + 7 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.2.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.5.1

Moltiplica $7$ per $4$ .

$y = \frac{9 + 28}{4}$

Passaggio 2.2.2.5.2

Somma $9$ e $28$ .

$y = \frac{37}{4}$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, \frac{37}{4})$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta(e) di y: $(0, \frac{37}{4})$

Passaggio 4