Precalcolo Esempi

$r (x) = \frac{3 x^{2} + 6}{x^{2} - 2 x - 3}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{3 x^{2} + 6}{x^{2} - 2 x - 3}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 x^{2} + 6 = 0$

Passaggio 1.2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} = - 6$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x^{2} = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x^{2} = - 6$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{- 6}{3}$

Passaggio 1.2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{- 6}{3}$

Passaggio 1.2.2.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 6}{3}$

Passaggio 1.2.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.3.1

Dividi $- 6$ per $3$ .

$x^{2} = - 2$

Passaggio 1.2.2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- 2}$

Passaggio 1.2.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{- 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.1

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

Passaggio 1.2.2.4.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (2)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Passaggio 1.2.2.4.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \sqrt{2}$

Passaggio 1.2.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = i \sqrt{2}$

Passaggio 1.2.2.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - i \sqrt{2}$

Passaggio 1.2.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{3 {(0)}^{2} + 6}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{3 \cdot 0^{2} + 6}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{3 \cdot 0^{2} + 6}{0^{2} - 2 \cdot 0 - 3}$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{3 {(0)}^{2} + 6}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica $\frac{3 {(0)}^{2} + 6}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = \frac{3 \cdot 0 + 6}{0^{2} - 2 \cdot 0 - 3}$

Passaggio 2.2.4.1.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$y = \frac{0 + 6}{0^{2} - 2 \cdot 0 - 3}$

Passaggio 2.2.4.1.3

Somma $0$ e $6$ .

$y = \frac{6}{0^{2} - 2 \cdot 0 - 3}$

Passaggio 2.2.4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = \frac{6}{0 - 2 \cdot 0 - 3}$

Passaggio 2.2.4.2.2

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$y = \frac{6}{0 + 0 - 3}$

Passaggio 2.2.4.2.3

Somma $0$ e $0$ .

$y = \frac{6}{0 - 3}$

Passaggio 2.2.4.2.4

Sottrai $3$ da $0$ .

$y = \frac{6}{- 3}$

Passaggio 2.2.4.3

Dividi $6$ per $- 3$ .

$y = - 2$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - 2)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta/e di y: $(0, - 2)$

Passaggio 4