Precalcolo Esempi

$y = \frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} - 3$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} - 3$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} - 3 = 0$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} - 3 = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} = 3$

Passaggio 1.2.3

$\frac{1}{2}$ e ${(x + 5)}^{2}$ .

$\frac{{(x + 5)}^{2}}{2} = 3$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{{(x + 5)}^{2}}{2} = 2 \cdot 3$

Passaggio 1.2.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 1.2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{{(x + 5)}^{2}}{2} = 2 \cdot 3$

Passaggio 1.2.5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 5)}^{2} = 2 \cdot 3$

Passaggio 1.2.5.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.5.2.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

${(x + 5)}^{2} = 6$

Passaggio 1.2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 1.2.7.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + 5 = \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.7.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \sqrt{6} - 5$

Passaggio 1.2.7.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + 5 = - \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.7.4

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \sqrt{6} - 5$

Passaggio 1.2.7.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{6} - 5, - \sqrt{6} - 5$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\sqrt{6} - 5, 0), (- \sqrt{6} - 5, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {((0) + 5)}^{2} - 3$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(0 + 5)}^{2} - 3$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{2} \cdot {((0) + 5)}^{2} - 3$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot {((0) + 5)}^{2} - 3$ .

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Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.3.1.1

Somma $0$ e $5$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 5^{2} - 3$

Passaggio 2.2.3.1.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 25 - 3$

Passaggio 2.2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $25$ .

$y = \frac{25}{2} - 3$

Passaggio 2.2.3.2

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{25}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.2.3.3

$- 3$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{25}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.2.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{25 - 3 \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.2.3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.2.3.5.1

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$y = \frac{25 - 6}{2}$

Passaggio 2.2.3.5.2

Sottrai $6$ da $25$ .

$y = \frac{19}{2}$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, \frac{19}{2})$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\sqrt{6} - 5, 0), (- \sqrt{6} - 5, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, \frac{19}{2})$

Passaggio 4