Precalcolo Esempi

$y = \frac{8 x^{2} - 16}{x - 4}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{8 x^{2} - 16}{x - 4}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$8 x^{2} - 16 = 0$

Passaggio 1.2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Somma $16$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 x^{2} = 16$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x^{2} = 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x^{2} = 16$ .

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

Passaggio 1.2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

Passaggio 1.2.2.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{16}{8}$

Passaggio 1.2.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.3.1

Dividi $16$ per $8$ .

$x^{2} = 2$

Passaggio 1.2.2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{2}$

Passaggio 1.2.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{2}$

Passaggio 1.2.2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{2}$

Passaggio 1.2.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{8 {(0)}^{2} - 16}{(0) - 4}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{8 \cdot 0^{2} - 16}{(0) - 4}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{8 \cdot 0^{2} - 16}{0 - 4}$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{8 {(0)}^{2} - 16}{(0) - 4}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica $\frac{8 {(0)}^{2} - 16}{(0) - 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Elimina il fattore comune di $8 {(0)}^{2} - 16$ e $(0) - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1.1

Scomponi $4$ da $8 {(0)}^{2}$ .

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2}) - 16}{(0) - 4}$

Passaggio 2.2.4.1.2

Scomponi $4$ da $- 16$ .

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2}) + 4 (- 4)}{(0) - 4}$

Passaggio 2.2.4.1.3

Scomponi $4$ da $4 (2 {(0)}^{2}) + 4 (- 4)$ .

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{(0) - 4}$

Passaggio 2.2.4.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1.4.1

Scomponi $4$ da $0$ .

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 (0) - 4}$

Passaggio 2.2.4.1.4.2

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 \cdot 0 + 4 \cdot - 1}$

Passaggio 2.2.4.1.4.3

Scomponi $4$ da $4 \cdot 0 + 4 \cdot - 1$ .

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 \cdot (0 - 1)}$

Passaggio 2.2.4.1.4.4

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 \cdot (0 - 1)}$

Passaggio 2.2.4.1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{2 {(0)}^{2} - 4}{0 - 1}$

Passaggio 2.2.4.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = \frac{2 \cdot 0 - 4}{0 - 1}$

Passaggio 2.2.4.2.2

Moltiplica $2$ per $0$ .

$y = \frac{0 - 4}{0 - 1}$

Passaggio 2.2.4.2.3

Sottrai $4$ da $0$ .

$y = \frac{- 4}{0 - 1}$

Passaggio 2.2.4.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.1

Sottrai $1$ da $0$ .

$y = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 2.2.4.3.2

Dividi $- 4$ per $- 1$ .

$y = 4$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 4)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 4)$

Passaggio 4