Precalcolo Esempi

$y = \sqrt{x} + 1$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \sqrt{x} + 1$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{x} + 1 = 0$ .

$\sqrt{x} + 1 = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{x} = - 1$

Passaggio 1.2.3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x}}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 1.2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.4.2.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 1.2.4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Semplifica.

$x = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.4.3.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = 1$

Passaggio 1.2.5

Escludi le soluzioni che non rendono $0 = \sqrt{x} + 1$ vera.

$Nessuna soluzione$

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \sqrt{0} + 1$

Passaggio 2.2

Semplifica $\sqrt{0} + 1$ .

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Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \sqrt{0} + 1$

Passaggio 2.2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$y = \sqrt{0^{2}} + 1$

Passaggio 2.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = 0 + 1$

Passaggio 2.2.3

Somma $0$ e $1$ .

$y = 1$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 1)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta/e di y: $(0, 1)$

Passaggio 4