Precalcolo Esempi

$y = \frac{4 x^{2} - 9}{x - 3}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{4 x^{2} - 9}{x - 3}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$4 x^{2} - 9 = 0$

Passaggio 1.2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} = 9$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = 9$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{9}{4}$

Passaggio 1.2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{9}{4}$

Passaggio 1.2.2.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{9}{4}$

Passaggio 1.2.2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

Passaggio 1.2.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{9}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{9}{4}}$ come $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 1.2.2.4.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 1.2.2.4.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

Passaggio 1.2.2.4.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 1.2.2.4.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2.2.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{3}{2}, 0), (- \frac{3}{2}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{4 {(0)}^{2} - 9}{(0) - 3}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{4 \cdot 0^{2} - 9}{(0) - 3}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{4 \cdot 0^{2} - 9}{0 - 3}$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{4 {(0)}^{2} - 9}{(0) - 3}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica $\frac{4 {(0)}^{2} - 9}{(0) - 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = \frac{4 \cdot 0 - 9}{0 - 3}$

Passaggio 2.2.4.1.2

Moltiplica $4$ per $0$ .

$y = \frac{0 - 9}{0 - 3}$

Passaggio 2.2.4.1.3

Sottrai $9$ da $0$ .

$y = \frac{- 9}{0 - 3}$

Passaggio 2.2.4.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Sottrai $3$ da $0$ .

$y = \frac{- 9}{- 3}$

Passaggio 2.2.4.2.2

Dividi $- 9$ per $- 3$ .

$y = 3$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 3)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\frac{3}{2}, 0), (- \frac{3}{2}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 3)$

Passaggio 4