Precalcolo Esempi

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = - \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2}) = 0$ .

$- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2}) = 0$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{20}{6}$ .

$- \frac{20}{6} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Semplifica $- \frac{20}{6} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune di $20$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1.1.1

Scomponi $2$ da $20$ .

$- \frac{2 (10)}{6} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$- \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{10}{3} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $6$ e $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{2 (3)}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $20$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{10}{3} (- \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Espandi $(x + 5) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x (x + 1) + 5 (x + 1)) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x \cdot x + x \cdot 1 + 5 (x + 1)) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x \cdot x + x \cdot 1 + 5 x + 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + x \cdot 1 + 5 x + 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + x + 5 x + 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.3.1.3

Moltiplica $5$ per $1$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + x + 5 x + 5) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.3.2

Somma $x$ e $5 x$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + 6 x + 5) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot (x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} (x^{2} {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.6.1

Moltiplica $- \frac{3}{10} (x^{2} {(x - 2)}^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.6.1.1

$x^{2}$ e $\frac{3}{10}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{x^{2} \cdot 3}{10} {(x - 2)}^{2} - \frac{3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6.1.2

${(x - 2)}^{2}$ e $\frac{x^{2} \cdot 3}{10}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} - \frac{3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.6.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{10}$ nel numeratore.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6.2.2

Scomponi $2$ da $10$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{2 (5)} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6.2.3

Scomponi $2$ da $6 x {(x - 2)}^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{2 (5)} (2 (3 x {(x - 2)}^{2})) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6.2.4

Elimina il fattore comune.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{2 \cdot 5} (2 (3 x {(x - 2)}^{2})) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6.2.5

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{5} (3 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6.3

$3$ e $\frac{- 3}{5}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{3 \cdot - 3}{5} (x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6.4

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 9}{5} (x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6.5

$x$ e $\frac{- 9}{5}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9}{5} {(x - 2)}^{2} - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6.6

$\frac{x \cdot - 9}{5}$ e ${(x - 2)}^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6.7

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.6.7.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{10}$ nel numeratore.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6.7.2

Scomponi $5$ da $10$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{5 (2)} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6.7.3

Scomponi $5$ da $5 {(x - 2)}^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{5 (2)} (5 ({(x - 2)}^{2}))) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6.7.4

Elimina il fattore comune.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{5 \cdot 2} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6.7.5

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{2} {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6.8

$\frac{- 3}{2}$ e ${(x - 2)}^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.7.1

Sposta $3$ alla sinistra di ${(x - 2)}^{2} x^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 \cdot ({(x - 2)}^{2} x^{2})}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.7.2

Sposta $- 9$ alla sinistra di $x$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} + \frac{- 9 \cdot x {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.7.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 \cdot x {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.7.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.8

Per scrivere $- \frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.9.1

Moltiplica $\frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.9.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{10}{3} (\frac{- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2} - 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.11.1

Scomponi $3 {(x - 2)}^{2} x$ da $- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2} - 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.11.1.1

Scomponi $3 {(x - 2)}^{2} x$ da $- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x) - 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.11.1.2

Scomponi $3 {(x - 2)}^{2} x$ da $- 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x) + 3 {(x - 2)}^{2} x (- 3 \cdot 2)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.11.1.3

Scomponi $3 {(x - 2)}^{2} x$ da $3 {(x - 2)}^{2} x (- x) + 3 {(x - 2)}^{2} x (- 3 \cdot 2)$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 3 \cdot 2)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.11.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.12

Per scrivere $- \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2} \cdot \frac{5}{5}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.13

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.13.1

Moltiplica $\frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{2 \cdot 5}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.13.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.14

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.14.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{10}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.14.2

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.14.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{10}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.14.2.2

Scomponi $10$ da $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.14.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.14.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.14.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.14.3.1

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$\frac{- 1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.14.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.15

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.15.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x) + 3 {(x - 2)}^{2} x \cdot - 6 - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.15.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.15.2.1

Sposta $x$ .

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} (x \cdot x) \cdot - 1 + 3 {(x - 2)}^{2} x \cdot - 6 - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.15.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x^{2} \cdot - 1 + 3 {(x - 2)}^{2} x \cdot - 6 - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.15.3

Moltiplica $- 6$ per $3$ .

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x^{2} \cdot - 1 - 18 {(x - 2)}^{2} x - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.15.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- \frac{1}{3} (- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2} - 18 {(x - 2)}^{2} x - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.16

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{1}{3} (- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.17

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.17.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.17.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{3} (- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.17.1.2

Scomponi $3$ da $- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- {(x - 2)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.17.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{3} (3 (- {(x - 2)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.17.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- (- {(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.17.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 ({(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.17.3

Moltiplica ${(x - 2)}^{2}$ per $1$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.17.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.17.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3}$ nel numeratore.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.17.4.2

Scomponi $3$ da $- 18 {(x - 2)}^{2} x$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{3} (3 (- 6 {(x - 2)}^{2} x)) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.17.4.3

Elimina il fattore comune.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{3} (3 (- 6 {(x - 2)}^{2} x)) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.17.4.4

Riscrivi l'espressione.

${(x - 2)}^{2} x^{2} - (- 6 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.17.5

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.17.6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.17.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3}$ nel numeratore.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + \frac{- 1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.17.6.2

Scomponi $3$ da $- 15 {(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + \frac{- 1}{3} (3 (- 5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.17.6.3

Elimina il fattore comune.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + \frac{- 1}{3} (3 (- 5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.17.6.4

Riscrivi l'espressione.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) - (- 5 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.17.7

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.18

Riordina i fattori in ${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 {(x - 2)}^{2} x + 5 {(x - 2)}^{2}$ .

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Semplifica $- \frac{20}{6} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $20$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $20$ .

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{2 (10)}{6} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.2.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{10}{3} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Moltiplica $- \frac{10}{3} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.2.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = 0 (\frac{10}{3})$

Passaggio 1.2.3.2.1.2.2

Moltiplica $0$ per $\frac{10}{3}$ .

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Scomponi ${(x - 2)}^{2}$ da $x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1.1

Scomponi ${(x - 2)}^{2}$ da $x^{2} {(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.4.1.2

Scomponi ${(x - 2)}^{2}$ da $6 x {(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + {(x - 2)}^{2} (6 x) + 5 {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.4.1.3

Scomponi ${(x - 2)}^{2}$ da $5 {(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + {(x - 2)}^{2} (6 x) + {(x - 2)}^{2} \cdot 5 = 0$

Passaggio 1.2.4.1.4

Scomponi ${(x - 2)}^{2}$ da ${(x - 2)}^{2} x^{2} + {(x - 2)}^{2} (6 x)$ .

${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 6 x) + {(x - 2)}^{2} \cdot 5 = 0$

Passaggio 1.2.4.1.5

Scomponi ${(x - 2)}^{2}$ da ${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 6 x) + {(x - 2)}^{2} \cdot 5$ .

${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 6 x + 5) = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Scomponi $x^{2} + 6 x + 5$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $5$ e la cui somma è $6$ .

$1, 5$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

${(x - 2)}^{2} ((x + 1) (x + 5)) = 0$

Passaggio 1.2.4.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

${(x - 2)}^{2} (x + 1) (x + 5) = 0$

Passaggio 1.2.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

$x + 5 = 0$

Passaggio 1.2.6

Imposta ${(x - 2)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Imposta ${(x - 2)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.6.2

Risolvi ${(x - 2)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.1

Poni $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 1.2.6.2.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 1.2.7

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 1.2.7.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 1.2.8

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.8.1

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

Passaggio 1.2.8.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 1.2.9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono ${(x - 2)}^{2} (x + 1) (x + 5) = 0$ vera.

$x = 2, - 1, - 5$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(2, 0), (- 1, 0), (- 5, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = - \frac{6}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) (0 + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) (0 + 1) {(0 - 2)}^{2})$

Passaggio 2.2.4

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{6}{20} \cdot (((0 + 5) (0 + 1)) {(0 - 2)}^{2})$

Passaggio 2.2.5

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) (0 + 1) {(0 - 2)}^{2})$

Passaggio 2.2.6

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{6}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Passaggio 2.2.7

Semplifica $- \frac{6}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.7.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.7.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.7.1.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$y = - \frac{2 (3)}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Passaggio 2.2.7.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.7.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $20$ .

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Passaggio 2.2.7.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Passaggio 2.2.7.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{3}{10} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Passaggio 2.2.7.1.2

Somma $0$ e $5$ .

$y = - \frac{3}{10} \cdot (5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Passaggio 2.2.7.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.7.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{10}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 3}{10} \cdot (5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Passaggio 2.2.7.1.3.2

Scomponi $5$ da $10$ .

$y = \frac{- 3}{5 (2)} \cdot (5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Passaggio 2.2.7.1.3.3

Scomponi $5$ da $5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}$ .

$y = \frac{- 3}{5 (2)} \cdot (5 (((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}))$

Passaggio 2.2.7.1.3.4

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 3}{5 \cdot 2} \cdot (5 (((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}))$

Passaggio 2.2.7.1.3.5

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Passaggio 2.2.7.1.4

${((0) - 2)}^{2}$ e $\frac{- 3}{2}$ .

$y = \frac{{((0) - 2)}^{2} \cdot - 3}{2} \cdot ((0) + 1)$

Passaggio 2.2.7.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.7.2.1

Sottrai $2$ da $0$ .

$y = \frac{{(- 2)}^{2} \cdot - 3}{2} \cdot ((0) + 1)$

Passaggio 2.2.7.2.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{4 \cdot - 3}{2} \cdot ((0) + 1)$

Passaggio 2.2.7.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.7.3.1

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$y = \frac{- 12}{2} \cdot ((0) + 1)$

Passaggio 2.2.7.3.2

Dividi $- 12$ per $2$ .

$y = - 6 \cdot ((0) + 1)$

Passaggio 2.2.7.3.3

Somma $0$ e $1$ .

$y = - 6 \cdot 1$

Passaggio 2.2.7.3.4

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

$y = - 6$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - 6)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(2, 0), (- 1, 0), (- 5, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - 6)$

Passaggio 4