Precalcolo Esempi

${(\frac{7}{8})}^{x} = 4^{1 - x}$

Passaggio 1

Sottrai $4^{1 - x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(\frac{7}{8})}^{x} - 4^{1 - x} = 0$

Passaggio 2

Semplifica ${(\frac{7}{8})}^{x} - 4^{1 - x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{7}{8}$ .

$\frac{7^{x}}{8^{x}} - 4^{1 - x} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 4^{1 - x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8^{x}}{8^{x}}$ .

$\frac{7^{x}}{8^{x}} - 4^{1 - x} \cdot \frac{8^{x}}{8^{x}} = 0$

Passaggio 2.3

$- 4^{1 - x}$ e $\frac{8^{x}}{8^{x}}$ .

$\frac{7^{x}}{8^{x}} + \frac{- 4^{1 - x} \cdot 8^{x}}{8^{x}} = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7^{x} - 4^{1 - x} \cdot 8^{x}}{8^{x}} = 0$

Passaggio 2.5

Moltiplica $- 4^{1 - x} \cdot 8^{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{7^{x} - ({(2^{3})}^{x} \cdot 4^{1 - x})}{8^{x}} = 0$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 4^{1 - x})}{8^{x}} = 0$

Passaggio 2.5.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot {(2^{2})}^{1 - x})}{8^{x}} = 0$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{1 - x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 2^{2 (1 - x)})}{8^{x}} = 0$

Passaggio 2.5.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 2^{2 \cdot 1 + 2 (- x)})}{8^{x}} = 0$

Passaggio 2.5.4.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 2^{2 + 2 (- x)})}{8^{x}} = 0$

Passaggio 2.5.4.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 2^{2 - 2 x})}{8^{x}} = 0$

Passaggio 2.5.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{7^{x} - 2^{3 x + 2 - 2 x}}{8^{x}} = 0$

Passaggio 2.5.6

Sottrai $2 x$ da $3 x$ .

$\frac{7^{x} - 2^{x + 2}}{8^{x}} = 0$