Precalcolo Esempi

$\ln (x) + \ln (x^{2}) = 3$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x \cdot x^{2}) = 3$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\ln (x \cdot x^{2}) = 3$

Passaggio 1.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\ln (x^{1 + 2}) = 3$

Passaggio 1.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$\ln (x^{3}) = 3$

Passaggio 2

Sottrai $\ln (x^{3})$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0 = 3 - \ln (x^{3})$

Passaggio 3

Riscrivi l'equazione come $3 - \ln (x^{3}) = 0$ .

$3 - \ln (x^{3}) = 0$