Precalcolo Esempi

$x^{3} - 4 x^{2} > 0$

Passaggio 1

Converti la diseguaglianza in un'equazione.

$x^{3} - 4 x^{2} = 0$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2}$ da $x^{3} - 4 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{3}$ .

$x^{2} x - 4 x^{2} = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $x^{2}$ da $- 4 x^{2}$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} x + x^{2} \cdot - 4$ .

$x^{2} (x - 4) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 4 = 0$

Passaggio 4

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 4.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 5

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{2} (x - 4) = 0$ vera.

$x = 0, 4$

Passaggio 7

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$x > 4$

Passaggio 8

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(4, \infty)$

Passaggio 9