Precalcolo Esempi

$\frac{1}{3} x - 2 < \frac{1}{4} x + 5$

Passaggio 1

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} - 2 < \frac{1}{4} x + 5$

Passaggio 2

$\frac{1}{4}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} - 2 < \frac{x}{4} + 5$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{x}{4}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{x}{3} - 2 - \frac{x}{4} < 5$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} - 2 < 5$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{x}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 < 5$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 < 5$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 < 5$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{x}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} - 2 < 5$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{12} - 2 < 5$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} - 2 < 5$

Passaggio 3.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Scomponi $x$ da $x \cdot 4 - x \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1.1

Scomponi $x$ da $x \cdot 4$ .

$\frac{x (4) - x \cdot 3}{12} - 2 < 5$

Passaggio 3.6.1.1.2

Scomponi $x$ da $- x \cdot 3$ .

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 3)}{12} - 2 < 5$

Passaggio 3.6.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (4) + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{12} - 2 < 5$

Passaggio 3.6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{x (4 - 3)}{12} - 2 < 5$

Passaggio 3.6.1.3

Sottrai $3$ da $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{12} - 2 < 5$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{x}{12} - 2 < 5$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Aggiungi $2$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{x}{12} < 5 + 2$

Passaggio 4.2

Somma $5$ e $2$ .

$\frac{x}{12} < 7$

Passaggio 5

Moltiplica ogni lato per $12$ .

$\frac{x}{12} \cdot 12 < 7 \cdot 12$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{12} \cdot 12 < 7 \cdot 12$

Passaggio 6.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x < 7 \cdot 12$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.2.1

Moltiplica $7$ per $12$ .

$x < 84$

Passaggio 7

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(- \infty, 84)$

Passaggio 8