Precalcolo Esempi

$3 x + 4 > \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{3} \cdot (x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$3 x + 4 > 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$3 x + 4 > \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x + 4 > \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 2$

Passaggio 1.4

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$3 x + 4 > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2$

Passaggio 1.5

$\frac{1}{3}$ e $- 2$ .

$3 x + 4 > \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3 x + 4 > \frac{x}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{x}{3}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 x + 4 - \frac{x}{3} > - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $3 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$3 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3

$3 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x \cdot 3 - x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Scomponi $x$ da $3 x \cdot 3 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) - x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $- x$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x \cdot - 1}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (3 \cdot 3) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 - 1)}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{x (9 - 1)}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.5.1.3

Sottrai $1$ da $9$ .

$\frac{x \cdot 8}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.5.2

Sposta $8$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{8 x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{8 x}{3} > - \frac{2}{3} - 4$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 x}{3} > - \frac{2}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.3

$- 4$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 x}{3} > - \frac{2}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 x}{3} > \frac{- 2 - 4 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$\frac{8 x}{3} > \frac{- 2 - 12}{3}$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $12$ da $- 2$ .

$\frac{8 x}{3} > \frac{- 14}{3}$

Passaggio 3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{8 x}{3} > - \frac{14}{3}$

Passaggio 4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$8 x > - 14$

Passaggio 5

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x > - 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x > - 14$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 14}{8}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 14}{8}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- 14}{8}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune di $- 14$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Scomponi $2$ da $- 14$ .

$x > \frac{2 (- 7)}{8}$

Passaggio 5.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$x > \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x > \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x > \frac{- 7}{4}$

Passaggio 5.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x > - \frac{7}{4}$

Passaggio 6

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(- \frac{7}{4}, \infty)$

Passaggio 7