Precalcolo Esempi

$0 < 2 - \frac{1}{3} y < 4$

Passaggio 1

$y$ e $\frac{1}{3}$ .

$0 < 2 - \frac{y}{3} < 4$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ dalla parte centrale della diseguaglianza.

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Passaggio 2.1

Sottrai $2$ da ogni membro della diseguaglianza perché non contiene la variabile che stiamo cercando.

$0 - 2 < - \frac{y}{3} < 4 - 2$

Passaggio 2.2

Sottrai $2$ da $0$ .

$- 2 < - \frac{y}{3} < 4 - 2$

Passaggio 2.3

Moltiplica ogni termine nella diseguaglianza per $3$ .

$- 2 \cdot 3 < - \frac{y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Passaggio 2.4

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$- 6 < - \frac{y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y}{3}$ nel numeratore.

$- 6 < \frac{- y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Passaggio 2.5.2

Elimina il fattore comune.

$- 6 < \frac{- y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Passaggio 2.5.3

Riscrivi l'espressione.

$- 6 < - y < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Passaggio 2.6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.6.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$- 6 < - y < 12 - 2 \cdot 3$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$- 6 < - y < 12 - 6$

Passaggio 2.7

Sottrai $6$ da $12$ .

$- 6 < - y < 6$

Passaggio 3

Moltiplica ogni termine nella diseguaglianza per $- 1$ .

$\frac{- 6}{- 1} > \frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

Passaggio 4

Dividi $- 6$ per $- 1$ .

$6 > \frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

Passaggio 5

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$6 > \frac{y}{1} > \frac{6}{- 1}$

Passaggio 6

Dividi $y$ per $1$ .

$6 > y > \frac{6}{- 1}$

Passaggio 7

Dividi $6$ per $- 1$ .

$6 > y > - 6$

Passaggio 8

Riscrivi l'intervallo in modo che il valore a sinistra sia inferiore al valore a destra. Questo è il modo corretto per scrivere una soluzione dell'intervallo.

$- 6 < y < 6$

Passaggio 9

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(- 6, 6)$

Passaggio 10