Precalcolo Esempi

$\frac{2}{5} x + 1 < \frac{1}{5} - 2 x$

Passaggio 1

$\frac{2}{5}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{5} + 1 < \frac{1}{5} - 2 x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Aggiungi $2 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{2 x}{5} + 1 + 2 x < \frac{1}{5}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $2 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} + 2 x \cdot \frac{5}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3

$2 x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{2 x \cdot 5}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x + 2 x \cdot 5}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Scomponi $2 x$ da $2 x + 2 x \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Scomponi $2 x$ da $2 x$ .

$\frac{2 x (1) + 2 x \cdot 5}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

Passaggio 2.5.1.2

Scomponi $2 x$ da $2 x \cdot 5$ .

$\frac{2 x (1) + 2 x (5)}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

Passaggio 2.5.1.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (1) + 2 x (5)$ .

$\frac{2 x (1 + 5)}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

Passaggio 2.5.2

Somma $1$ e $5$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{12 x}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{12 x}{5} < \frac{1}{5} - 1$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 x}{5} < \frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 3.3

$- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 x}{5} < \frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{12 x}{5} < \frac{1 - 1 \cdot 5}{5}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{12 x}{5} < \frac{1 - 5}{5}$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $5$ da $1$ .

$\frac{12 x}{5} < \frac{- 4}{5}$

Passaggio 3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{12 x}{5} < - \frac{4}{5}$

Passaggio 4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$12 x < - 4$

Passaggio 5

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x < - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x < - 4$ .

$\frac{12 x}{12} < \frac{- 4}{12}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 x}{12} < \frac{- 4}{12}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{- 4}{12}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$x < \frac{4 (- 1)}{12}$

Passaggio 5.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x < \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 3}$

Passaggio 5.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x < \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 3}$

Passaggio 5.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x < \frac{- 1}{3}$

Passaggio 5.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x < - \frac{1}{3}$

Passaggio 6

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(- \infty, - \frac{1}{3})$

Passaggio 7