Precalcolo Esempi

$w (x) = 4 x^{2} - 5 x + 4$ , $w (3 + x)$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $x$ con $3 + x$ nell'espressione.

$w (3 + x) = 4 {(3 + x)}^{2} - 5 (3 + x) + 4$

Passaggio 2

Semplifica $4 {(3 + x)}^{2} - 5 (3 + x) + 4$ .

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Passaggio 2.1

Rimuovi le parentesi.

$4 {(3 + x)}^{2} - 5 (3 + x) + 4$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi ${(3 + x)}^{2}$ come $(3 + x) (3 + x)$ .

$4 ((3 + x) (3 + x)) - 5 (3 + x) + 4$

Passaggio 2.2.2

Espandi $(3 + x) (3 + x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (3 (3 + x) + x (3 + x)) - 5 (3 + x) + 4$

Passaggio 2.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 (3 \cdot 3 + 3 x + x (3 + x)) - 5 (3 + x) + 4$

Passaggio 2.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 (3 \cdot 3 + 3 x + x \cdot 3 + x \cdot x) - 5 (3 + x) + 4$

Passaggio 2.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.3.1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$4 (9 + 3 x + x \cdot 3 + x \cdot x) - 5 (3 + x) + 4$

Passaggio 2.2.3.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$4 (9 + 3 x + 3 \cdot x + x \cdot x) - 5 (3 + x) + 4$

Passaggio 2.2.3.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 (9 + 3 x + 3 x + x^{2}) - 5 (3 + x) + 4$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $3 x$ e $3 x$ .

$4 (9 + 6 x + x^{2}) - 5 (3 + x) + 4$

Passaggio 2.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 9 + 4 (6 x) + 4 x^{2} - 5 (3 + x) + 4$

Passaggio 2.2.5

Semplifica.

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Passaggio 2.2.5.1

Moltiplica $4$ per $9$ .

$36 + 4 (6 x) + 4 x^{2} - 5 (3 + x) + 4$

Passaggio 2.2.5.2

Moltiplica $6$ per $4$ .

$36 + 24 x + 4 x^{2} - 5 (3 + x) + 4$

Passaggio 2.2.6

Applica la proprietà distributiva.

$36 + 24 x + 4 x^{2} - 5 \cdot 3 - 5 x + 4$

Passaggio 2.2.7

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$36 + 24 x + 4 x^{2} - 15 - 5 x + 4$

Passaggio 2.3

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $15$ da $36$ .

$24 x + 4 x^{2} + 21 - 5 x + 4$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $5 x$ da $24 x$ .

$19 x + 4 x^{2} + 21 + 4$

Passaggio 2.3.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.3.3.1

Somma $21$ e $4$ .

$19 x + 4 x^{2} + 25$

Passaggio 2.3.3.2

Riordina $19 x$ e $4 x^{2}$ .

$4 x^{2} + 19 x + 25$