Precalcolo Esempi

$f (- \frac{5}{2}) = 20 x^{3} + 44 x^{2} - 17 x - 5$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $x$ con $- \frac{5}{2}$ nell'espressione.

$f (- \frac{5}{2}) = 20 {(- \frac{5}{2})}^{3} + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 ({(- 1)}^{3} {(\frac{5}{2})}^{3}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 ({(- 1)}^{3} (\frac{5^{3}}{2^{3}})) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 (- \frac{5^{3}}{2^{3}}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.3

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 (- \frac{125}{2^{3}}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 (- \frac{125}{8}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.5

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{125}{8}$ nel numeratore.

$f (- \frac{5}{2}) = 20 (\frac{- 125}{8}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.5.2

Scomponi $4$ da $20$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 4 (5) (\frac{- 125}{8}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.5.3

Scomponi $4$ da $8$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 4 \cdot (5 (\frac{- 125}{4 \cdot 2})) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.5.4

Elimina il fattore comune.

$f (- \frac{5}{2}) = 4 \cdot (5 (\frac{- 125}{4 \cdot 2})) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.5.5

Riscrivi l'espressione.

$f (- \frac{5}{2}) = 5 (\frac{- 125}{2}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.6

$5$ e $\frac{- 125}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{5 \cdot - 125}{2} + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $5$ per $- 125$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{- 625}{2} + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.9

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.9.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 ({(- 1)}^{2} (\frac{5^{2}}{2^{2}})) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.10

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 (1 (\frac{5^{2}}{2^{2}})) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 (\frac{5^{2}}{2^{2}}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.12

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 (\frac{25}{2^{2}}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.13

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 (\frac{25}{4}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.14

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.14.1

Scomponi $4$ da $44$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 4 (11) (\frac{25}{4}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.14.2

Elimina il fattore comune.

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 4 \cdot (11 (\frac{25}{4})) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.14.3

Riscrivi l'espressione.

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 11 \cdot 25 - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.15

Moltiplica $11$ per $25$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 275 - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.16

Moltiplica $- 17 (- \frac{5}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.16.1

Moltiplica $- 1$ per $- 17$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 275 + 17 (\frac{5}{2}) - 5$

Passaggio 2.1.16.2

$17$ e $\frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 275 + \frac{17 \cdot 5}{2} - 5$

Passaggio 2.1.16.3

Moltiplica $17$ per $5$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 275 + \frac{85}{2} - 5$

Passaggio 2.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (- \frac{5}{2}) = 275 - 5 + \frac{- 625 + 85}{2}$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 625$ e $85$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 275 - 5 + \frac{- 540}{2}$

Passaggio 2.3

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scrivi $275$ come una frazione con denominatore $1$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275}{1} - 5 + \frac{- 540}{2}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\frac{275}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275}{1} \cdot \frac{2}{2} - 5 + \frac{- 540}{2}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $\frac{275}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2}{2} - 5 + \frac{- 540}{2}$

Passaggio 2.3.4

Scrivi $- 5$ come una frazione con denominatore $1$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2}{2} + \frac{- 5}{1} + \frac{- 540}{2}$

Passaggio 2.3.5

Moltiplica $\frac{- 5}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2}{2} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 540}{2}$

Passaggio 2.3.6

Moltiplica $\frac{- 5}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{- 540}{2}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2 - 5 \cdot 2 - 540}{2}$

Passaggio 2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $275$ per $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{550 - 5 \cdot 2 - 540}{2}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{550 - 10 - 540}{2}$

Passaggio 2.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Sottrai $10$ da $550$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{540 - 540}{2}$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $540$ da $540$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.6.3

Dividi $0$ per $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 0$

Passaggio 2.7

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 3