Precalcolo Esempi

$4 m^{2} (m - 1) - m + 1$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$4 m^{2} m + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

Passaggio 2

Moltiplica $m^{2}$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $m$ .

$4 (m \cdot m^{2}) + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

Passaggio 2.2

Moltiplica $m$ per $m^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$4 (m^{1} m^{2}) + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 m^{1 + 2} + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

Passaggio 2.3

Somma $1$ e $2$ .

$4 m^{3} + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

Passaggio 3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$4 m^{3} - 4 m^{2} - m + 1$

Passaggio 4

Riscrivi $4 m^{3} - 4 m^{2} - m + 1$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(4 m^{3} - 4 m^{2}) - m + 1$

Passaggio 4.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$4 m^{2} (m - 1) - (m - 1)$

Passaggio 4.2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $m - 1$ .

$(m - 1) (4 m^{2} - 1)$

Passaggio 4.3

Riscrivi $4 m^{2}$ come ${(2 m)}^{2}$ .

$(m - 1) ({(2 m)}^{2} - 1)$

Passaggio 4.4

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$(m - 1) ({(2 m)}^{2} - 1^{2})$

Passaggio 4.5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2 m$ e $b = 1$ .

$(m - 1) ((2 m + 1) (2 m - 1))$

Passaggio 4.5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(m - 1) (2 m + 1) (2 m - 1)$