Precalcolo Esempi

$36 x^{2} + 12 x y + y^{2} - 64$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $36 x^{2}$ come ${(6 x)}^{2}$ .

${(6 x)}^{2} + 12 x y + y^{2} - 64$

Passaggio 1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$12 x y = 2 \cdot (6 x) \cdot y$

Passaggio 1.3

Riscrivi il polinomio.

${(6 x)}^{2} + 2 \cdot (6 x) \cdot y + y^{2} - 64$

Passaggio 1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = 6 x$ e $b = y$ .

${(6 x + y)}^{2} - 64$

Passaggio 2

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

${(6 x + y)}^{2} - 8^{2}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 6 x + y$ e $b = 8$ .

$(6 x + y + 8) (6 x + y - 8)$