Precalcolo Esempi

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 27 x - 27$

Passaggio 1

Scomponi $3$ da $3 x^{3} + 3 x^{2} - 27 x - 27$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x^{3}$ .

$3 (x^{3}) + 3 x^{2} - 27 x - 27$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $3 x^{2}$ .

$3 (x^{3}) + 3 (x^{2}) - 27 x - 27$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $- 27 x$ .

$3 (x^{3}) + 3 (x^{2}) + 3 (- 9 x) - 27$

Passaggio 1.4

Scomponi $3$ da $- 27$ .

$3 (x^{3}) + 3 x^{2} + 3 (- 9 x) + 3 \cdot - 9$

Passaggio 1.5

Scomponi $3$ da $3 (x^{3}) + 3 x^{2}$ .

$3 (x^{3} + x^{2}) + 3 (- 9 x) + 3 \cdot - 9$

Passaggio 1.6

Scomponi $3$ da $3 (x^{3} + x^{2}) + 3 (- 9 x)$ .

$3 (x^{3} + x^{2} - 9 x) + 3 \cdot - 9$

Passaggio 1.7

Scomponi $3$ da $3 (x^{3} + x^{2} - 9 x) + 3 \cdot - 9$ .

$3 (x^{3} + x^{2} - 9 x - 9)$

Passaggio 2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$3 ((x^{3} + x^{2}) - 9 x - 9)$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$3 (x^{2} (x + 1) - 9 (x + 1))$

Passaggio 3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x + 1$ .

$3 ((x + 1) (x^{2} - 9))$

Passaggio 4

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$3 ((x + 1) (x^{2} - 3^{2}))$

Passaggio 5

Scomponi.

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Passaggio 5.1

Scomponi.

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Passaggio 5.1.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$3 ((x + 1) ((x + 3) (x - 3)))$

Passaggio 5.1.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 ((x + 1) (x + 3) (x - 3))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 (x + 1) (x + 3) (x - 3)$