Precalcolo Esempi

$- 5 x^{4} y^{2} + 10 x^{3} y^{3} + 15 x^{2} y^{4}$

Passaggio 1

Scomponi $- 5 x^{2} y^{2}$ da $- 5 x^{4} y^{2} + 10 x^{3} y^{3} + 15 x^{2} y^{4}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $- 5 x^{2} y^{2}$ da $- 5 x^{4} y^{2}$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2}) + 10 x^{3} y^{3} + 15 x^{2} y^{4}$

Passaggio 1.2

Scomponi $- 5 x^{2} y^{2}$ da $10 x^{3} y^{3}$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2}) - 5 x^{2} y^{2} (- 2 x y) + 15 x^{2} y^{4}$

Passaggio 1.3

Scomponi $- 5 x^{2} y^{2}$ da $15 x^{2} y^{4}$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2}) - 5 x^{2} y^{2} (- 2 x y) - 5 x^{2} y^{2} (- 3 y^{2})$

Passaggio 1.4

Scomponi $- 5 x^{2} y^{2}$ da $- 5 x^{2} y^{2} (x^{2}) - 5 x^{2} y^{2} (- 2 x y)$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y) - 5 x^{2} y^{2} (- 3 y^{2})$

Passaggio 1.5

Scomponi $- 5 x^{2} y^{2}$ da $- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y) - 5 x^{2} y^{2} (- 3 y^{2})$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y - 3 y^{2})$

Passaggio 2

Scomponi.

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Passaggio 2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 1 \cdot - 3 = - 3$ e la cui somma è $b = - 2$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Riordina i termini.

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 3 y^{2} - 2 x y)$

Passaggio 2.1.1.2

Riordina $- 3 y^{2}$ e $- 2 x y$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y - 3 y^{2})$

Passaggio 2.1.1.3

Scomponi $- 2$ da $- 2 x y$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 (x y) - 3 y^{2})$

Passaggio 2.1.1.4

Riscrivi $- 2$ come $1$ più $- 3$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} + (1 - 3) (x y) - 3 y^{2})$

Passaggio 2.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} + 1 (x y) - 3 (x y) - 3 y^{2})$

Passaggio 2.1.1.6

Moltiplica $x y$ per $1$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} + x y - 3 (x y) - 3 y^{2})$

Passaggio 2.1.1.7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} + x y - 3 x y - 3 y^{2})$

Passaggio 2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$- 5 x^{2} y^{2} ((x^{2} + x y) - 3 x y - 3 y^{2})$

Passaggio 2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$- 5 x^{2} y^{2} (x (x + y) - 3 y (x + y))$

Passaggio 2.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x + y$ .

$- 5 x^{2} y^{2} ((x + y) (x - 3 y))$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 5 x^{2} y^{2} (x + y) (x - 3 y)$