Precalcolo Esempi

$64 x^{6} + 27 y^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi $64 x^{6}$ come ${(4 x^{2})}^{3}$ .

${(4 x^{2})}^{3} + 27 y^{3}$

Passaggio 2

Riscrivi $27 y^{3}$ come ${(3 y)}^{3}$ .

${(4 x^{2})}^{3} + {(3 y)}^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = 4 x^{2}$ e $b = 3 y$ .

$(4 x^{2} + 3 y) ({(4 x^{2})}^{2} - (4 x^{2}) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $4 x^{2}$ .

$(4 x^{2} + 3 y) (4^{2} {(x^{2})}^{2} - (4 x^{2}) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 4.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$(4 x^{2} + 3 y) (16 {(x^{2})}^{2} - (4 x^{2}) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(4 x^{2} + 3 y) (16 x^{2 \cdot 2} - (4 x^{2}) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(4 x^{2} + 3 y) (16 x^{4} - (4 x^{2}) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 4.4

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$(4 x^{2} + 3 y) (16 x^{4} - 4 x^{2} (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 4.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(4 x^{2} + 3 y) (16 x^{4} - 4 \cdot 3 x^{2} y + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 4.6

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$(4 x^{2} + 3 y) (16 x^{4} - 12 x^{2} y + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 4.7

Applica la regola del prodotto a $3 y$ .

$(4 x^{2} + 3 y) (16 x^{4} - 12 x^{2} y + 3^{2} y^{2})$

Passaggio 4.8

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$(4 x^{2} + 3 y) (16 x^{4} - 12 x^{2} y + 9 y^{2})$