Precalcolo Esempi

$\sin (- t) = \frac{3}{8}$ , $\csc (t)$

Passaggio 1

Trova il valore dell'incognita $t$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$- t = \arcsin (\frac{3}{8})$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola $\arcsin (\frac{3}{8})$ .

$- t = 0.38439677$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- t = 0.38439677$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- t = 0.38439677$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{0.38439677}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{t}{1} = \frac{0.38439677}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{0.38439677}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $0.38439677$ per $- 1$ .

$t = - 0.38439677$

Passaggio 4

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$- t = (3.14159265) - 0.38439677$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- t = (3.14159265) - 0.38439677$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- t = (3.14159265) - 0.38439677$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{- 0.38439677}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{t}{1} = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{- 0.38439677}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{- 0.38439677}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$t = \frac{3.14159265 - 0.38439677}{- 1}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Sottrai $0.38439677$ da $3.14159265$ .

$t = \frac{2.75719587}{- 1}$

Passaggio 5.3.2.2

Dividi $2.75719587$ per $- 1$ .

$t = - 2.75719587$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\sin (- t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $- 1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| - 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 1$ e $0$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 7

Somma $2 π$ a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $2 π$ a $- 0.38439677$ per trovare l'angolo positivo.

$- 0.38439677 + 2 π$

Passaggio 7.2

Sottrai $0.38439677$ da $2 π$ .

$5.89878853$

Passaggio 7.3

Somma $2 π$ a $- 2.75719587$ per trovare l'angolo positivo.

$- 2.75719587 + 2 π$

Passaggio 7.4

Sottrai $2.75719587$ da $2 π$ .

$3.52598942$

Passaggio 7.5

Fai un elenco dei nuovi angoli.

$t = 3.52598942$

Passaggio 8

Il periodo della funzione $\sin (- t)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$t = 3.52598942 + 2 π n, 5.89878853 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 9

Trova la soluzione di base.

$t = 3.52598942$

Passaggio 10

Sostituisci la variabile $t$ con $3.52598942$ nell'espressione.

$\csc (3.52598942)$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\csc (3.52598942)$

Forma decimale:

$- 2.\overline{6}$