Precalcolo Esempi

$f (x) = 2 {(x - 1)}^{2} - 2$

Passaggio 1

Imposta $2 {(x - 1)}^{2} - 2$ uguale a $0$ .

$2 {(x - 1)}^{2} - 2 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica $2 {(x - 1)}^{2} - 2$ .

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Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1.1

Riscrivi ${(x - 1)}^{2}$ come $(x - 1) (x - 1)$ .

$2 ((x - 1) (x - 1)) - 2 = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Espandi $(x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 2 = 0$

Passaggio 2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 2 = 0$

Passaggio 2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2 = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2 = 0$

Passaggio 2.1.1.3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2 = 0$

Passaggio 2.1.1.3.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2 = 0$

Passaggio 2.1.1.3.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 2 = 0$

Passaggio 2.1.1.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2 (x^{2} - x - x + 1) - 2 = 0$

Passaggio 2.1.1.3.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$2 (x^{2} - 2 x + 1) - 2 = 0$

Passaggio 2.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1 - 2 = 0$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica.

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Passaggio 2.1.1.5.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1 - 2 = 0$

Passaggio 2.1.1.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 2 = 0$

Passaggio 2.1.2

Combina i termini opposti in $2 x^{2} - 4 x + 2 - 2$ .

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Passaggio 2.1.2.1

Sottrai $2$ da $2$ .

$2 x^{2} - 4 x + 0 = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Somma $2 x^{2} - 4 x$ e $0$ .

$2 x^{2} - 4 x = 0$

Passaggio 2.2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = 0, 2$

Passaggio 3