Precalcolo Esempi

$f (x) = - 2 \sqrt{x - 1} + 3$

Passaggio 1

Imposta $- 2 \sqrt{x - 1} + 3$ uguale a $0$ .

$- 2 \sqrt{x - 1} + 3 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 \sqrt{x - 1} = - 3$

Passaggio 2.2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- 2 \sqrt{x - 1})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x - 1}$ come ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica ${(- 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$4 {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$4 {(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$4 {(x - 1)}^{1} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.4

Semplifica.

$4 (x - 1) = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$4 x + 4 \cdot - 1 = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.6

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$4 x - 4 = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$4 x - 4 = 9$

Passaggio 2.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 9 + 4$

Passaggio 2.4.1.2

Somma $9$ e $4$ .

$4 x = 13$

Passaggio 2.4.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 13$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 13$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4}$

Passaggio 2.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4}$

Passaggio 2.4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{13}{4}$

Passaggio 3