Precalcolo Esempi

$f (x) = 1 - e^{- x}$

Passaggio 1

Imposta $1 - e^{- x}$ uguale a $0$ .

$1 - e^{- x} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- e^{- x} = - 1$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- e^{- x} = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- e^{- x} = - 1$ .

$\frac{- e^{- x}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{e^{- x}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $e^{- x}$ per $1$ .

$e^{- x} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$e^{- x} = 1$

Passaggio 2.3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- x}) = \ln (1)$

Passaggio 2.4

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Espandi $\ln (e^{- x})$ spostando $- x$ fuori dal logaritmo.

$- x \ln (e) = \ln (1)$

Passaggio 2.4.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$- x \cdot 1 = \ln (1)$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- x = \ln (1)$

Passaggio 2.5

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$- x = 0$

Passaggio 2.6

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 0$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 2.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 2.6.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 2.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$x = 0$

Passaggio 3