Precalcolo Esempi

$f (x) = x {(x^{2} - 4)}^{2}$

Passaggio 1

Imposta $x {(x^{2} - 4)}^{2}$ uguale a $0$ .

$x {(x^{2} - 4)}^{2} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

${(x^{2} - 4)}^{2} = 0$

Passaggio 2.2

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.3

Imposta ${(x^{2} - 4)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta ${(x^{2} - 4)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x^{2} - 4)}^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi ${(x^{2} - 4)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(x^{2} - 2^{2})}^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

${((x + 2) (x - 2))}^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2.1.3

Applica la regola del prodotto a $(x + 2) (x - 2)$ .

${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2.3

Imposta ${(x + 2)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.1

Imposta ${(x + 2)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2.3.2

Risolvi ${(x + 2)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.2.1

Poni $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 2.3.2.3.2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 2.3.2.4

Imposta ${(x - 2)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1

Imposta ${(x - 2)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2.4.2

Risolvi ${(x - 2)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1

Poni $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 2.3.2.4.2.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 2.3.2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono ${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$ vera.

$x = - 2, 2$

Passaggio 2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x {(x^{2} - 4)}^{2} = 0$ vera.

$x = 0, - 2, 2$

Passaggio 3