Precalcolo Esempi

$f (x) = 3 x^{4} + 4 x^{3} + 23 x^{2} - 44 x - 12$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = 3 x^{4} + 4 x^{3} + 23 x^{2} - 44 x - 12$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$0 = 3 x^{4} + 4 x^{3} + 23 x^{2} - 44 x - 12$

Passaggio 1.2.2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx - 0.24294158, 1.47301154$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 0.24294158, 0), (1.47301154, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = 3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 \cdot 0^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 \cdot 0^{4} + 4 \cdot 0^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 \cdot 0^{4} + 4 \cdot 0^{3} + 23 \cdot 0^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Passaggio 2.2.4

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Passaggio 2.2.5

Semplifica $3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 3 \cdot 0 + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Passaggio 2.2.5.1.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$y = 0 + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Passaggio 2.2.5.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 + 4 \cdot 0 + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Passaggio 2.2.5.1.4

Moltiplica $4$ per $0$ .

$y = 0 + 0 + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Passaggio 2.2.5.1.5

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 + 0 + 23 \cdot 0 - 44 \cdot 0 - 12$

Passaggio 2.2.5.1.6

Moltiplica $23$ per $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 - 44 \cdot 0 - 12$

Passaggio 2.2.5.1.7

Moltiplica $- 44$ per $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 0 - 12$

Passaggio 2.2.5.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 - 12$

Passaggio 2.2.5.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 + 0 - 12$

Passaggio 2.2.5.2.3

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 - 12$

Passaggio 2.2.5.2.4

Sottrai $12$ da $0$ .

$y = - 12$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - 12)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- 0.24294158, 0), (1.47301154, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, - 12)$

Passaggio 4