Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{2 x^{3} - 3 x + 1}{x^{3} - 5 x + 7}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{2 x^{3} - 3 x + 1}{x^{3} - 5 x + 7}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x^{3} - 5 x + 7 = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx - 2.74734654$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 2.74734654) \cup (- 2.74734654, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq - 2.74734654}$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \in ℝ}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, - 2.74734654) \cup (- 2.74734654, \infty), {x | x \neq - 2.74734654}$

Intervallo: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Passaggio 6