Precalcolo Esempi

$f (x) = \log (- 2 x)$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\log (- 2 x)$ in modo che sia maggiore di $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$- 2 x > 0$

Passaggio 2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x > 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x > 0$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{0}{- 2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{0}{- 2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{0}{- 2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $0$ per $- 2$ .

$x < 0$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0)$

Notazione intensiva:

${x | x < 0}$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \in ℝ}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, 0), {x | x < 0}$

Intervallo: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Passaggio 6