Precalcolo Esempi

$f (x) = 5 (\frac{1}{x - 4} - \frac{1}{x + 2})$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{1}{x - 4}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x - 4 = 0$

Passaggio 2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{1}{x + 2}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x + 2 = 0$

Passaggio 4

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 4) \cup (4, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq - 2, 4}$

Passaggio 6

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{10}{3}] \cup (0, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \leq - \frac{10}{3}, y > 0}$

Passaggio 7

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, - 2) \cup (- 2, 4) \cup (4, \infty), {x | x \neq - 2, 4}$

Intervallo: $(- \infty, - \frac{10}{3}] \cup (0, \infty), {y | y \leq - \frac{10}{3}, y > 0}$

Passaggio 8