Precalcolo Esempi

$f (x) = \sqrt{10 - 2 x}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{10 - 2 x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$10 - 2 x \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 x \geq - 10$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x \geq - 10$ e semplifica.

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Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x \geq - 10$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 10}{- 2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

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Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 10}{- 2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 10}{- 2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 10$ per $- 2$ .

$x \leq 5$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 5]$

Notazione intensiva:

${x | x \leq 5}$

Passaggio 4